統計學作業~~~非常急!!

1.某核電廠平均每月排放2次放射性氣體，則出現第1次放射性氣體排放，最少要等3個月的機率是多少?觀察到第1次放射性氣體排放，平均要等多久?

2.設(X,Y)為二維連續隨機變數，其聯合機率密度函數為fx,y(x,y)={     8xy , 0<x<y<1
                                                                                                                                 0   ,其他範圍           ，試求隨機變X與Y的相關係數。

如題請替我解決這個難題!感謝大大

[ 本帖最後由 max1130 於 2007-12-25 11:17 編輯 ]

我不知道怎麼打符號
第1題 沒有說排放呈什麼分布的話不能算
不過我猜是Poisson啦 , 所以每月排放氣體分佈~Poi(2)
每次排放氣體間隔時間W~expnential(2)  ...觀察到第一次排放氣體 平均 1/2個月
所以題目要求的是 P(W>3) = 1-Fw(3) = exp{-3/2}

第2題
您應該是不會積分吧
不然照定義做就可以瞭   Corr(x,y) = Cov(x,y) / {Var(x)]Var(y)}^(1/2)
其中 Cov(x,y)=E(xy)- E(x)E(y)
Var(x)= E(x^2)- [E(x)]^2   so as Var(y)
照期望值的定義去積分 應該做的出來瞭
二維的積分 請參照您上課用的微積分課本 :smile:
積分範圍應該是x 從 0 到 y , y從 0 到 1   的 dxdy

[ 本帖最後由 BeTee4 於 2007-6-24 11:26 編輯 ]