工程數學
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準備要領
說到工程數學，大家的共同心聲就是「好難」。確實如此，畢竟工數是死的東西，憑空要記一些冗長的公式，無聊的符號，說實在的，要不是為了碩士這聽起來有點了不起的名聲，怎會有人去讀這討厭的科目，為了避免同學大海撈針的準備方式，在此簡易的介紹工數準備要領。
(1)一階及高階常微分方程式
A.在一階O.D.E的解題中須注意全微分型觀察法，正合微分方程式及利用積分因子解非正合微分方程式。
B.Bernoulli等非線性O.D.E只要熟記標準式，即可迎刃而解。
C.在二階以上的O.D.E，常係數O.D.E以微分運算子求齊性解配合逆運算子求特解較為簡單
D.定係數法及參數變異法仍須注意，畢竟有些題目會指定何種方法求解
E.另Cauchy氏O.D.E亦須注意。
(2)級數解
A.若函數對解析點展開，則以Taylor series。
B.若函數對規則奇異點展開，則以Frobenins series才可。
C.另Bessel及Legendre方程式亦為重點。
(3)Laplace轉換
A.須熟背由t變數轉換到s變數及由s變數轉換到t變數的定理。
B.應多練習不同型式函數的轉換，同學將發現本章極易得分。
(4)Sturm-Liouville邊界值問題
A.熟記O.D.E的型式配合不同的邊界條件。
B.熟記老師所歸納出的一套獨特方式，保証同學有一眼看出答案的功力。
C.同學盡量要有此功力，否則在解偏微分時將會慘兮兮。
(5)Fourier series及Fourier transform
A.本章節重點就在上課所整理出的公式。
B.同學輕鬆的記熟重點公式後，說實在，本章根本在送分。
(6)偏微分方程式
A.P.D.E的三大主題即Laplace equation，Heat conduction equation及Wave equation。
B.需在sturm-Liovilli邊界值問題中奠定良好基礎，配合老師的解法，保證同學不用動筆前即知答案。
C.至於d'Alembert solution只要多練習就會了。
(7)向量
A.向量最重要當然在後面的Gauss定理及stoke定理。
B.至於Green定理只是Gauss定理的平面化而已。
C.還有梯度、散度及旋度亦為重要考試範圍。
(8)矩陣
A.矩陣最重要是利用特徵值及特徵向量來求解方陣函數。
B.方陣方程式及應用到二次式判定極大極小值，計算過程中如何取特徵向量來建立過渡矩陣P將是對角化的關鍵
C.電機及資訊等系的同學則要加強線性代數的內容。
(9)複數
A.複數中較須注意的是複變函數微分中的Cauchy-Riemann方程式及複變函數積分中的Cauchy積分公式。
B.重點中的重點為留數定理了。
結論
熟悉題型和反覆計算是工數獲得高分的不二法門。
(1)建議大三同學提前準備工數，因為工數的瑣碎及繁雜公式，要一次就完全消化確實不易。
(2)工數是用算的，不是用看的，任何的提示及速解只有在不斷的重覆練習中才能達到真正的觸類旁通，一眼看出答案。
(3)如果提早加入大碩三月份的春季班課程，再大碩一系列完整的輔考計劃下，若有需要，七月份的暑期班，仍可反覆聽講。配合最新考題，相信同學必能再工數的領域中遊刃有餘，且行有餘力，在暑假中以工數的完整基礎去兼顧其他專業科目的學習。
電子學
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準備要領
關於電子學，筆者建議同學研讀的流程如下表：
教科書與試題分類：
(1)電子學原版的教科書有二本聖經版：
Smith及Millman。這二本書內容上大同小異，遵守以下原則即可：
A.選用Smith作教科書：須補充Millman第一、二章關於半導體物理及P-N接面微觀的分析。
B.選用Millman作教科書：務必補充Smith第13、14章關於數位電路的分析。
(2)試題類別：研究所各校試題可歸納成四項：
A.各詞題型：
如頻率補償，輸入抵補電壓，CMRR，Early effect，Body effect，Miller effect，SR值，巴克豪森準則，相位邊際，負回授特性…等，這一部份約佔5%～10%的比重，尤其以"中"開頭的學校出題率最高。
B.觀念題型：
如空乏區的調變現象，熱保護線路，各類電壓的溫度係數，振盪器啟動方式，各類放大器特性比較，共射極的米勒效應，這一類型的比重亦不高。
C.計算題型：
決定成績好、壞的主要因素。
D.設計題型：
偶而試題會出現設計電路的題目，主要偏重於二階瀘波器、波形產生器、振盪器、邏輯閘組合的設計線路。
電子學必備的電路觀念：
電子學所用的電路計算並不多，本人積多年經驗，歸納以下四項，同學務必掌握，否則高分無望。
(1)RC充放電電路：
特別注意電容端電壓的連續性質，此類電路在二極體RC電路，波形產生器經常出現。
(2)節點分析法：
此類方法應用在解OP的所有線路與電晶體放大器的複雜線路。
(3)米勒定理：
簡化輸入端連接輸出端的電阻或電容，經常用於求輸入阻抗與頻率響應。
(4)學換函數與波德圖：
以節點分析法計算線路的轉換數後，波德圖能分析其頻步率的特性。
4.電子學重點題型：
由於篇幅有限，在此不針對各校單獨的命題趨勢作分析，僅把電子學的考重點聯合為以下的14項經典題型。
(1)BJT單級放大器：
此為傳統的命題方向，同學宜訓練用觀念性的電流分流解法，俾能一眼望穿整個電路，特別注意下列各項：
A.各組態獨具的特性與功能。
B.CE高頻與CC高頻的零一極分析。
(2)多級放大器：
活用電流分流析法，可輕易的擴展到多級電晶體的串連放大器。尤應注意下列各項：
A.CASCODE組態的定性與定量分析
B.CC+CE的CASCADE分析
(3)OP線路：
節點電壓法分析，尤其近年偏好轉換函數的計算。
(4)回授放大器的頻率響應:
由次無回授A電路的轉換函數A(s)配合回授因β，修正閉迴路轉換函數
(5)振盪器：
重點在於迴路增益Aβ(s)的計算，運用巴克豪森準則。
(6)波形產生器：
近年這類線路出題率極高，同學宜注意
A.史密特觸發器的雙態觸發計算
B.邏輯閘波形產生器的RC充放電過程
(7)AB類輸出級：
重點在靜態工作點設定及弦式輸出對偏壓電路的影響。
(8)CMOS反向器：同學宜注意
A.大訊號輸出/入轉換曲線各轉折點的計算
B.延遲時間的計算
C.小訊號操作分析
(9)齊納穩壓器：
這類線路偏重於齊納二極體的崩潰設定及負載與電源的變化對齊納崩潰電壓的影響。
(10)MOS IC放大器：
MOS搭配電流鏡出題率極高，分析此電路要注意以下二項：
A.直流偏壓由電流鏡設定
B.電流鏡小訊號輸出阻抗作負載
(11)差動電流鏡主動負載：
轉導放大器分析
(12)MOS數位邏輯設計：
這是易拿分的題目，只要技巧得宜，拿分又快又準，但要注意各種類型邏輯間的考量，題目可能指定以任一MOS邏輯完成，如空乏式負載，增強式負載，CMOS，Pseudo-NMOS開關邏輯，動態邏輯等。
(13)TTL電路：
同學宜反覆的熟讀TTL設計的各類觀念。
(14)瀘波器：
同學宜仔細比較濾波器硬體設計與轉換函數軟體方程式的關係。
當然，在此不可能詳列所有的重點題型，僅是想指出同學葭有實8的，應能對這些具代表性的電路有充分的熟悉度，要增強本身的戰力，除了一位能引你提綱契領的好老師指導外，本身對題目的演練，觀念的透徹，才是最根本的方式。
[ 本帖最後由 max1130 於 2007-12-27 14:11 編輯 ] |
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