A：
一.
先瞭解peano公設：所謂自然數,就是滿足下列條件:
1.一集合N中,有元素n,及後繼元素n+,n+與n對應.
2.元素e必定屬於N中.
3.元素e在N中不為任一元素的後繼元素.
4.N中的元素,a+=b+則a=b.(元素唯一)
5.(歸納公設)S為N的子集,e屬於S,n屬於S,n+也屬於S.那麼S=N. N就是我們說的自然數集合. 其中我們規定e:=1, e+:=2, (e+)+:=3,.....以此類推.
二.
再來定義加法, 加法(+)為一函數,這函數滿足兩個條件
1.(+)(n,e)=n+ 寫成大家熟悉的式子1.n(+)e=n+
2.(+)(n,m+)=((+)(n,m))+ 2.n(+)m+=(n(+)m)+ 滿足上面條件的函數 (+),我們稱為加法+.(+):=+ 滿足這兩條件的函數是可以證明存在且唯一,
證明如下：
存在：
e,e+ ,(e+)+,......即所有自然數唯一：
∀n∈ N，
+(n,e)=n+
+(n,e+)=(+(n,e))+
+(n,e+)+)=.........
故(+)存在且唯一
因為(+)(e,e)=e+
e(+)e=e+
所以1+1=2得證
Q：樓下的 為什麼台灣房價會那麼高? 本帖最後由 jimmyyoung0520 於 2013-6-28 16:45 編輯
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