[幻想修仙] 走進修仙 作者:吾道長不孤(已完成)

 
254993 2015-11-6 21:20:07 發表於 武俠仙俠 [顯示全部樓層] 只看大圖 回覆獎勵 閱讀模式 2309 2264605
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:38
第二百三十三章 神州處處

     鎮界山,神州東土之處的一座山峰。它原本是古時兩門派勢力的交接之處,是以叫做「鎮界山」。這山不算高,也不算大,但多少還有些名號。

    而就在近日,這一座山,便算是完了。它好像是被人生生劈開,然後剁掉一半,只餘一個屏風似的懸崖和半座山。那斷口處,光滑如鏡,甚至比刀劈斧砍還要平滑。

    這便是一個法力失控的元神期宗師隨手一擊造成的結果。

    「當時,我本想護住這座山,以免傷到山那邊的小門派……」一個天靈嶺的宗師望著這屏風一般的懸崖,嘆道:「只可惜,沒有壓下來。」

    原本,那無意識的混亂一擊,是可以將整座山給吹飛的。

    天靈嶺煉虛期修士畢羅倩微微嘆息:「這本來也怪不得你。」

    在她的身後,另外幾個天靈嶺的宗師正用擔架移送一個昏迷不醒的萬法門修士。其中更是有人按住那個萬法門修士的胸口,源源不斷的灌注命之炎,吊住這人的性命。

    那個沒護住山峰的元神期修士好奇道:「師姐,這到底是什麼論文啊?這麼有威力?」

    哪怕是當年的縹緲之道創立也不過如此!

    畢羅倩微微煩躁的搖搖頭:「不知道啊……我也不清楚他們為什麼……那些萬法門的呆子為什麼會這麼在意一個言語的把戲。」

    一些天靈嶺的修士在第一時間聽到所謂「不完備」的時候。都以為這就是一個腦筋急轉彎式的智力題!

    這些天靈嶺的宗師,是專門針對性的救治那些散落在各地的萬法門宗師的。由於萬法門對思辨的要求更大,對實證的要求非常小,所以並不要求聚在一地。有一些萬法門宗師,會選擇在自己家鄉或者其他景色優美的地方定居。

    這些人的附近。不一定有能夠鎮得住場面的高階修士。所以,為了應對有可能的大場面,天靈嶺所有還有空閒的宗師都被發動了起來,就連歸一盟、焚金谷、縹緲宮、焚天府也都派出了部分人手。

    馮落衣長久的集訓終究是有價值的。天靈嶺陽神閣已經從那些集訓者的道心動搖之中,找到了一點規律,提前對所有大宗師三階的萬法門宗師進行了評估,並總結出救治的預案。

    即便如此。仙盟也不敢說能夠保證處處無事。

    「希望這樣崩潰的萬法門修士終究只是少數吧?」畢羅倩只能如此感嘆半聲。隨後。她看向坐在另一邊的一個失魂落魄的男子:「鄭道友,你看你還能走嗎?」

    那個男子好像完全沒有聽到畢羅倩的招呼,只是在那兒看著自己的兩隻手,喃喃自語:「這怎麼可能呢……不應該是這樣啊……」

    這個元神宗師也是畢羅倩他們找到的、在外遊學的萬法門宗師。畢羅倩大步走到這個姓鄭的男子面前,一把將之拎起:「鄭道友?你究竟在發什麼瘋?」

    那個姓鄭的男子也是元神期的宗師,一身萬法門的修法玄妙非常,可在煉虛期的女子面前。根本就沒有反抗的力量。他晃了晃腦袋,然後苦笑:「對不起……我現在,心裡非常亂……」

    畢羅倩搖搖頭:「若是沒有問題,我們就走吧?先跟我們去附近的天靈嶺駐地一趟,為你鞏固心神,鎮壓元神悸動。」

    「多謝了……」

    ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

    春雨紛飛,澤被萬物。淅淅瀝瀝聲中,天地如洗,煥然一身,萬物生長。

    但是。在這個地方,有些人只看得到陰霾。

    益虛山,古益州之地,如今萬法門止別府。

    而在一萬年前,這裡便是萬法門前身之一的天機派算門所有。

    萬法門永遠是一步不徐不疾的樣子,永遠以恆定的姿態在向前進。雖然並不是那麼的有活力,但是卻生機綿長。而這個別府卻是相反的。時光彷彿在這裡凝滯了一般。一切都顯得那麼古老。

    萬法門本部雖然不在這裡,但是,卻有許多幾千歲的老怪物在這裡養老。他們是最初的一批今法修,也是資歷最老的今法修。古法的修行拖沓了他們進步的節奏,古早的認知使他們的知見障更為嚴重。這些人當中的大多數,都只能勉強跟進算學之中的最新進展。

    不過,對於其中的大部分老者來說,守望後輩,亦是一種成就。

    而且,這些後輩總會有一些新的發展,能夠帶動這些老前輩們向前。

    但就在近日,這份時光凝滯一般的靜謐被打破了。

    哭聲籠罩了益虛山。

    在益虛山上,有無數老者在抱頭痛哭。由於他們的思維方式和修法都和最前沿的萬法門修士有區別,古老的知見障反而保護了他們。

    他們在哭那算學家永遠逝去的自信。

    「我不甘心!」煉虛期大宗師王北叫道:「為什麼會是這樣?這麼荒謬的東西,為什麼可以堂而皇之的被這麼多人看到!」

    另一位宗師狄玉人也驚叫:「天地自然和諧!哪有什麼不全?這個結果,我絕對不能夠接受!」

    「我們下山去!要讓那些已經遺忘了算學真諦的後生們看看。「

    「他們完全錯了!」

    叫得最響的幾個宗師,已經憤怒的邁出了腳步,想要下山去。他們也不知道自己心中的怒火要往何方潑灑。但至少,他們至少希望能夠給這個名不見經傳的論文作者一個教訓——永生難忘的教訓。

    煉虛修士王北原本是走得最疾的一人。可是。他的心底突然打了個突,停下了腳步。

    跟隨者他,氣勢洶洶想要下山的那些古老宗師,也都不約而同的止住了自己的腳步,停在了同一條線上。彷彿有一道無形的牆壁。阻擋了他們的步伐。

    那是……絕世劍意!

    「不覺得丟人嗎?」雨中,一個黑袍的老者負手而立。他鶴髮雞皮,看上去就像是半截身子都入了土的將死之人:「老夫道心喪了,可是學識還在,尊嚴還在。」

    「你們呢?」

    無人應答。也無人想要挑起衝突。

    因為,他就算道心淪喪,走火入魔。修為十不存一。也是逍遙之尊。

    隱居在此處的逍遙,曾與白澤神君並稱雙星的劍狂葛朗日!

    …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

    而在萬法門的本部裡,另外一個滿頭白霜的老者正盤膝坐與屋簷邊,橫劍於膝,抬頭望著天空,遙看另一場雨。嚴肅近乎機械的臉上,竟老淚縱橫。

    「痴兒啊……痴兒啊……這一日。終究是來了……」

    一個宮裝的豔麗女子靜靜的站在他身後,躬身道:「老師……您還在介懷師兄的事嗎?師兄他終究只是一時沒想開。這次……困擾他的問題終究是要解開了……」

    集合論的創始人,萬法門前代副門主,也是魏二先生的學生。當年,康門主正是因為舉世攻訐,加上自開之道自證遙遙無望,最終道心淪喪,黯然離開這個舞台,離開神州。

    直到算主統領天下,壓過算君留下的風氣。萬法門內的環境才煥然一新。

    現在,困擾那個傷心者的東西就要消失了,那麼那個遊子也應該回來了吧?

    魏二先生搖了搖頭。

    「老夫只是覺得,自己今日終於感受到了那個痴兒當年心中的痛苦吧。」

    「老師……」

    不知為何,那個豔麗的女子有些慌亂,像是故意岔開話題:「不管如何……師兄也不會被傷得更深……」

    「你也是算家啊,孩子。」魏二先生神色嚴肅。沒有一絲惋惜或者其他情緒,彷彿在訴說一個再顯眼不過的事實:「那個自我指涉一出,你便可以看出很多東西了吧?」

    女子難過的點點頭:「是啊……」

    「還記得老夫極盛之時,是如何被人描述的嗎?」

    ——自下而上地構築了完美的算學天地,其中任何想當然的、未經證明的東西沒有立足之地。

    「隱約感覺到了嗎?這一篇論文,這一篇《試論<萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》並不是全部,它肯定還有後續。」

    「而那個後續,或許就是我理念破碎的時候。」

    ——「不可判定」與「不完備」當中,「真」和「可證明」不是一個概念。

    ——有些真理,無法證明。

    女子咬牙,以她逍遙境界都差點沒抑制住眼淚:「該死的……該死的王崎……還有馮落衣……」

    「他們對了,我錯了,這難道還要怪他們嗎?以前被我扇過耳光的,又該上哪兒說理?」

    無機質一般的聲音當中,透著一絲坦然。

    ……………………………………………………………………………………………………………………………………

    集訓之地裡,所有修士都被集中了起來。他們被隔絕內外消息已久,尚不知道將要發生什麼。

    直到神色悲慼的馮落衣站到了他們跟前。

    蒼生國手開口道:「諸位,我這次找你們來,便是要結束這一場集訓。

    「你們當中,或許有些人已經自證了『那個理論』,可能有些人還在懷疑。現在我便來給你們皆曉最終的答案。」

    「接下來,我先給諸位講一個故事。這個故事,曾經以蜃戲的形式播放給你們所有人看過。但現在,我要從一個算家的視角,來給你們講一講這個故事。」}

    馮落衣對著眾人說了一個故事。

    一個傀儡審官的故事。

    一個有窮壁壘的故事。
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:38
第二百三十四章 英才遲暮

     不像很多意義重大的數學證明——比如孿生素數猜想的證明,不完備和不可判定的證明其實相當簡單。

    參加這次集訓的諸多萬法門弟子,三觀已經經過了多次洗禮,心中早就對算學的完備性、一致性和可判定性生出了一絲懷疑。

    現在,阻礙他們繼續深入下去的,除了長期以來的主觀經驗之外,還有來自經典的解讀。

    那些「經典」,多半多是算主書寫的。

    與算主同為歌庭派當世之代表人物的馮落衣給了「完備性」最後一擊,眾人觀念之中的知見障便開始破碎。

    而不可判定性的證明,也一併教給了他們

    馮落衣最後對所有人說道:「現在,我們也只公開了第一階段的論文,《試論<萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》。眾人只知完備性的喪失。有些修士,甚至還對此一無所知。

    而很快,我們還要公佈第二階段的論文《論可計算數及其在判定定理上的應用》。那將會引發更加巨大的衝擊。

    現在,你們就要發揮出你們這幾個月集訓的成果,用盡一些辦法,溫和的告訴你們認識的萬法門弟子,完備性和可判定性都已經成為了歷史。這就是你們現在的任務。」

    「去吧!」

    短短片刻之內,整個集訓地中的諸多修士就如星流雲散。只有陳由嘉等極少數幾個人不徐不疾的在往外走。

    陳由嘉還在踟躕。心中反覆:「要不要給那個傢伙發個訊息問一下呢……這一次對離宗衝擊最大。他是數論領域的大宗師,偏向離宗……可是,他是萬法門現任的門主啊?他肯定已經知道了吧……他也不需要我關心吧……」

    「喲!」突然,她的肩膀被人拍了一下……唔,按靈識的感覺。是一個靈體。

    陳由嘉轉身,就看到王崎那一張笑臉。

    「果然,是你。」陳由嘉深吸一口氣:「這一次的事情,都是你惹的禍,對吧?雖然馮先生沒有直接說那個論文的作者,但我知道,就是你……」

    王崎拉著陳由嘉往僻靜處走。。一邊笑道:「那當然。除了我這個天才,誰能夠做出如此巨大的突破?」

    陳由嘉很想向以前一樣譏諷幾句。但是不知為何,她沒有說出口。

    王崎一個人的一篇論文,就需要仙盟花費半年來準備,來接受。

    他不是天才,誰敢稱天才?

    陳由嘉嘟起嘴:「怎麼想到來看我了?」

    「我那破論文殺傷力太強啊!」王崎肆無忌憚搓揉陳由嘉的臉:「看看你有沒有受傷。」

    「別鬧。」陳由嘉揮開了王崎的手:「你知道,我是偏嚮應用的算家。除去賭氣的成分,對離宗連宗的爭端其實看得沒有那麼重,更不在意那個『基礎』。再說啦……那個《銀翼刺客》的故事,也是你做出來的吧?」

    王崎立刻做出一副感動的樣子:「想不到我們已經心有靈犀到這個地步了!來!抱一個!」

    陳由嘉被他抱住,卻嗤道:「少來,我這是記性好——話說回來,你很久以前就給我講了個故事,為什麼還擔心我接受不了?」

    「我對你有信心,但是來看看嘛!」王崎後退兩步:「哦,我在『那邊』還有點事情。得先走了!」

    看著消失的王崎,陳由嘉眨眨眼睛,然後給自己的父親發送了一條靈訊:「你怎麼樣?」

    只有硬邦邦的四個字。

    陳由嘉原本沒有指望可以得到回應。可不曾想,她的算器立刻就給出提示:「平安。」

    …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

    王崎的嘴角勾出一絲笑意。他是分神一道去見陳由嘉的。那一個「王崎」的投影既是他的分神,又通過萬仙幻境與他時時同步。

    「道友又有想法了?」坐在王崎對面的圖靈真人發問道。

    王崎搖搖頭:「不不,想起一些其他事情。我還在這個『變天式化』這個思路上……」

    「變天式的極限啊……「圖靈真人也感覺有一絲沉重:「向日,我們所說『式中含天之變者』為變天式。覺得變天式可以算盡一切啊……我那個真的可以算盡一切的算法,在自相矛盾之餘還能夠提供變天之極的思路?真是想不到。」

    自昨日起,他們二人時時在一處討論。王崎前世並沒有背下太多的論文,所有證明的過程都是他獨立推導出來。與這位天才交流,同樣也讓他受益匪淺。

    而王崎也發現,圖靈真人雖然說話直了一些,也呆板了一些,但本質上還是非常好說話的。偶爾有休憩時,他還會向圖靈真人討教一些修法上的問題。

    機老乃是算器之祖,對於王崎的數據化修法,也是頗為欣賞。而這位算器始祖,也讓王崎對修法有了新的理解。

    二人也是越聊越投機。

    就在這時,他們接到了馮落衣的傳訊。然後,眼前景像一變,二人已經來到了馮落衣的面前。

    馮落衣黯然,道:「王崎,七日之後,我會安排你做一個公開的講道,通過萬仙幻境,為整個萬法門講一講這不全之道。全神州,任何一人,都可以自由的選擇聽或者不聽。你好好準備。」

    說完這句話後,他神色黯淡:「終究是得與老朋友分道揚鑣了。」

    他不是正統的歌庭派出身。但也是歌庭的代表人物。他現在打定主意力挺王崎,推廣不可判定和不完備。這在歌庭派的人看來,就是他在背後給了算主一擊。

    這毫無疑問是背叛。

    圖靈真人寬慰道:「月寒兄不必如此。希門主氣量非凡,何外爾何道友是他的嫡傳弟子,他偏向連宗之後。算主都沒有與他斷絕來往,更何況是你?你現在是站在對的一邊。」

    王崎則問道:「老師,希門主那邊如何了?」

    「歌庭派的其他道友去照看了。」馮落衣嘆道:「希望可以度過此劫吧。」

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    歌庭之中,芬芳繚繞。但是,這最上等的香料,也掩蓋不住這裡濃烈的硝煙味。

    「太荒謬了!」一個歌庭派的弟子低聲喝罵道。

    他們不敢太過高聲,甚至運法力將聲音集中在自己周圍。就怕驚擾了自己恩師。

    現在不知道算主究竟看了《試論<萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》那一篇論文沒有。他們現在就商量著如何穩住自己的老師。

    「不如這樣吧……」一個歌庭派修士吸著鼻子。似乎哭過:「我們告訴老師,就說我們還有可判定性……」

    「不要!」若澈仙子低聲驚呼。可判定性過幾日也要被人否決啊!拿這個來勸慰,也是找死!

    而艾克蠻則拿出了另外幾頁紙:「這是,暫時還沒有公開的部分。」

    「這是什麼……《論可計算數及其在判定定理上的應用》……」那個看了論文的歌庭修士如同遭到大威能神通的轟擊,呆若木雞。

    ——就連可判定性也完了?

    ——有些……有些命題,我們根本不可能判定正誤真偽?

    這太可怕了……

    眾多高階修士打了個寒顫。

    就在這時,歌庭書齋內室的門被推開了。算主神情困惑的走了出來。

    「你們……聚在這裡做什麼?」

    「老師……」「師父!」「老師!」「嗯師!」眾人齊齊呼喊。最後,若澈仙子走了出來,詢問道:「老師,二十三問之中,第二問便已經被解答出來了……」

    「我知道啊。」算主眨眨眼睛。這一刻,他好像是一個記憶力衰退的老者,臉上寫滿了困惑:「剛剛我看了論文了……有關二十三問的論文,我都會在第一時間知曉。」

    眾人呼吸一窒。

    何外爾越眾而出,關切道:「老師您現在……現在還好吧?」

    「我很好。」算主如此回答,然後又像是想要強調一般。重複道:「我很好。雖然沒有想到……沒有想到會以這樣的形式出結果,但是……第二問做出來了,可喜可賀啊。」

    他的臉上,沒有一絲喜色。

    「老師……」馬德恩搶上:「你若是不痛快的話……您就說出來。」

    「沒那個閒工夫啊。」算主終於笑了:「沒那個閒工夫怨天尤人了。我們不是還有事情要做嗎?」

    眾人皆疑惑。

    算主組織眾人群聚於此,就是為了完備性、可判定性和一致性的證明。現在,一致性被證明了,可判定性和完備性都被否決了。希柏澈又要做什麼?

    「我在想啊……他們的思路或許存在一些問題。當然。不完備本身或許沒有任何問題,但是,它真的不能繞過去嗎?畢竟,作為一個算學的證明,王崎的不完備實在是太弱了……」

    算主越說越精神。有那麼一瞬間,希柏澈身上又重新出現了天下算門之主的風采。

    但是,何外爾之覺得心寒。

    ——這真的是自信和新思路嗎?

    ——還是一種自我欺騙、自我安慰?

    若澈、艾克蠻、馬德恩等逍遙修士心中充滿了悲涼。

    他們覺得,自己見證了一代英才、一代英雄的遲暮。

    雖然從年齡上來說,老師還是一個年輕人。他度過的歲月和他還擁有的壽命相比,很短。但是,算主希柏澈的道,已經死了。

    ——這一次動盪,萬法門幾乎無人能藉機登頂。
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:38
第二百三十五章 王崎的登頂【上】

     蘇君宇不緊不慢的往自己家裡走。由於之前的一些事情,他家中隸屬於萬法門的修士早就做好了準備。他並不擔心自己的家裡會出什麼事。

    「居然是這樣的啊……自我指涉?」在紛雜的萬法門當中,蘇君宇一個人安靜的走在路上。哭聲、嘶聲力竭的喊聲、混亂聲縈繞在他身邊。但這一切與他好像沒有什麼關係。他遺世獨立,往日嬉笑怒罵接自在的氣質,這一刻竟化作一種出塵的意境。

    「自我指涉……」他抬頭看著八萬年來一直照耀人族的星空,心中卻在驚嘆那穿越了幾萬年的智慧火花。

    「此言不真」真耶?假耶?

    這個問題,在幾萬年前就被提了出來。其中的真假之辨,誰也不能解。

    而當這種「莫名之辨」真的被人用刀鋒一般的語言剖析出來的時候,人們才發現,自己已經觸及到了「懸崖」。

    「認知的邊界,有窮的壁壘和無窮的彼岸……」

    就在這時,蘇君宇腰帶上懸掛著的算器震顫。他右手按住算器,只這一個動作,他的手就僵在了那裡。然後,他將手放在自己的面前,看著自己掌心之中氤氳的藍光。

    「僅僅是思考這方面的問題,我就感覺我在功法上又有些微精進。」蘇君宇心中思量道:「王崎那小子,現在又強到什麼地步了?」

    算器的底層。就是邏輯。海量的邏輯判斷,堆砌成了萬仙幻境這樣的龐然大物。「不完備」和「不可判定」,便是劃定邏輯之極限的地方。

    數據化修法,就是和邏輯息息相關。在這方面學識越強,修煉就越順暢。

    現在的王崎又強到什麼地步了?

    腰上的算器震顫得越發急了。蘇君宇這才意識到。似乎有人找自己。他手按在算器之上,激發了算器的功能。頓時,項琪惶恐的聲音出現在他的腦海當中:「君宇?」

    「是你啊。」不知為何,蘇君宇覺得心中一暖:「怎麼了?」

    「你還問怎麼了?」項琪習慣性的咆哮半句,然後語氣才稍微柔和了一點:「喂,你現在怎麼樣?」

    「很好啊。吃得好睡得香,法力還有精進呢。」

    「別開玩笑……」項琪語氣嚴肅:「萬法門現在出了大亂子啊……」

    「我知道。」蘇君宇語氣平靜的看著周圍。現在。萬法門內的空氣。都好像脆弱的琉璃一般,輕輕碰觸都會炸裂。暴戾的法力、危險的氣息處處瀰漫處處疊加。

    太多太多的修士都道心動搖,陷入了低谷。

    項琪這才舒了一口氣:「聽說是有一篇顛覆性的論文……究竟是什麼鬼論文啊。這完全就是邪法,是殺傷性的東西吧?」

    「怎麼?歸一盟縹緲宮那邊,這種變革都不知道發生過多少次了。你們焚金谷也參與了前期吧……」

    縹緲之道的創立,最開始是在焚金谷進行的。

    「可是啊!可是!無論是縹緲之道的創立,還是相形之道的誕生。都不只是殺傷了一批人,還有伴隨著更多人的晉陞,永遠是正面意義大於負面的!」項琪嘟囔:「你們這倒好,我還不曾聽聞有大規模晉陞的跡象,反倒是絕大多數萬法門弟子都道心動搖了。」

    ——這事都傳得這麼廣了?

    蘇君宇露出一絲苦笑,問道:「比喻或許不大恰當。你若是遇上了一種物質,明明可以描述,但就是無法再現、無法合成——你會覺得怎麼樣?」

    「怎麼樣……當然是繼續研究啊?那種物質既然存在,那就只有研究了吧。」

    蘇君宇臉上的苦澀更濃了一些。算學思辨的意味太濃了,除了從天地自然當中總結出有趣公式之外。就與實證無涉。

    項琪這個時候才驚覺了什麼,道:「差點忘了。王崎那個小子也是萬法門的……我去問問看他怎麼樣了。」

    「那個小子啊,你絕對不用擔心。」蘇君宇低聲道:「他可能是唯一一個不受這場動亂傷害的人。」

    「為什麼?」

    「《試論<萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》,《論可計算數及其在判定定理上的應用》。這就是那引發動亂的論文。」蘇君宇問道:「你猜作者是誰?」

    蘇君宇聽到了一個很長時間的停頓,大約一炷香的功夫。

    「不會……不會是王崎那小子吧?」

    「猜對了。「

    然後,又是一陣瓶瓶罐罐碰撞的聲音。

    然後,又過了好一會。項琪才說道:「是他啊……幾年之前我把剛剛進入練氣期的他拎出來的時候,他才……他還……」

    「嗯,我也想不到啊……」

    幾年之前還坐在篝火傍邊聽他講故事的那個小子,轉眼之間就要登臨萬法門的頂端了嗎?

    或許是唯一一個能夠藉著這一次混亂登頂的人。

    在一片混亂的萬法門當中,蘇君宇平靜的和項琪聊著。

    ————————————————————————————————————————————————

    王崎意識退出了萬仙幻境之後,興奮感如同潮水一般退卻。興奮過後的緊張感,還有一絲壓抑感。

    這裡是仙盟朗德分壇的地下密室。這幾日,馮落衣就安排王崎在這裡呆著,避過萬法門可能存在的風波。

    「嘿,數據化修法的弊病之一,還包括網癮嗎……」王崎失笑。

    當他接入萬仙幻境之後,他思想就從這個狹窄的肉身和魂魄當中脫離出去。進入更加廣闊的數據世界。他每秒鐘處理接受和處理的信息,遠比現在這個肉身要高。那是一種很難用正常的語言描繪出的感覺。

    在激烈的思辨之中,加上這種增幅,舒爽感實在是無與倫比。

    而當脫離萬仙幻境和算器,回到肉身之後。王崎又會感覺,自己思維所能馳行的區域,實在是太狹窄了!

    經過彌的幫助之後,他的思想已經具備了部分海神類的特徵。億萬年演化的積累,已經不能夠滿足他飛馳的思想。

    難不成以後修習這個修法的人都要兼修天歌行?

    王崎壓抑住心中荒謬的念頭,首先給連心靈、連心傑這一對師兄妹傳了一個訊息,告訴他們這三天不用來找他了。

    他還有更加重要的事情要做。

    按照馮落衣所說。他必須準備好一次講道了。

    講述不完備、不可判定。

    這一場道其實並不難講。這兩個證明並不困難。只不過在思維上的突破實在是太大了。

    實際上,只要挑明了「自我指涉」,一般的數學家就能夠理解了。

    當然,理解了是一回事,能不能接收又是一回事。

    比如說地球歷史當中的大衛‧希爾伯特,就到死都沒有接受,直接無視掉了哥德爾。

    而能不能接收。和理不理解裡面的數學意義,又是另一回事了。

    想要講好這一場,也不容易。

    另外,所謂的「講道」,也是允許提問的。這是自古有之的規矩。到時候,能夠上線的修士,肯定會對他提出問題。而其中,也必然會有逍遙修士。他也必須面對無數人的攻訐。

    王崎不是對哥德爾不完備定律沒有信心。地球無數數學家用了一個多世紀都沒有攻破的「界限」,斷然沒有在神州就立即失效的道理——除非兩個宇宙的數學差異,真的大到了彼此之間無法理解的程度。

    但是。神州修士壽元悠長。他面對的,是數個時代積累下的天才、精英所問出的尖銳問題。

    王崎被問倒,不能說不完備就是不成立的。但是,那樣子的話王崎本人所獲得的聲名就要弱很多。這也就會說明他的準備不足,對不完備的理解不足。也不會有多少修士會按照他的劃下的軌跡前進。

    所以,三天之後的講道必須圓滿!

    「師弟……」彌邁著兩隻小腳丫,啪嗒啪嗒的向王崎走來。也不知除了什麼差錯。她突然腳下一歪,啪嘰一聲臉先著地的撲倒在地上。

    王崎愣愣的看了彌兩秒,突然爆發出一陣大笑:「這這這……這莫非就是傳說當中的平地也能摔?」

    彌有些惱火的揉著鼻子:「你們人族的肉身實在太過古怪了……這是你們人族的錯!」

    現在的彌正是肉身形態。由於王崎很快就有離開神州了,所以她也進入了自己準備好的肉身。若是現在有一個高深修士用靈識掃視彌,一定會驚為天人。彌肉身的每一個穴竅、每一個細胞都散發著一種靈性的光輝,比覺醒的謫仙還要誇張——畢竟彌的生命本質是等同於仙人的。

    這種逆天的「資質」,絕對會被任何一個古法的老怪物搶破頭。

    只是,彌不僅沒有利用這種靈性的意思,然而在以落塵劍宮的入門心法《鎖心明鏡拂塵法》將之煉化,讓這力量跌落本質,歸於平凡。

    按照安排,王崎在完成講道之後,就會進入遠海,遠離萬法門動盪帶來的種種後果。王崎會利用在海外的時間,完成力迫法的後續工作,還有整理神州算門之中與布爾巴基學派重合的部分,開創自己的系統。

    王崎笑這搖搖頭:「師姐,你現在有什麼事嗎?」

    「這一兩個月,我也在思考你提出的不完備之論。」彌一邊揉鼻子,一邊含混的說道:「我也有一些想法……」

    王崎有些好奇了。他也很好奇,若是在三觀與人族完全不同的海神類來看,自己的不完備定理,究竟有沒有問題呢?
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:44
第二百三十六章 王崎的登頂【中】

     這一年的四月,將被載入史冊。

    不完備定理,不可判定性定理,這兩個永久改變算學發展軌跡的定理,就是在這個月被提出來的。

    而這一個四月當中的最後三天,便是萬法門有史以來最黑暗、最絕望的三天。

    「不完備」和「不可判定」這個概念一出現,就動搖了萬法門的根基。

    所有知曉了「不完備」和「不可判定「這兩個概念的算家,都陷入了深深的疑惑。

    ——算學本身是否存在一個界限?我們在那個界限之前,是否就只能止步不前了?

    ——我們還能夠接觸到真理嗎?

    ——天地自然如此和諧,這不和諧的算學,還能夠解釋和諧的天地嗎?

    「從來就沒有哪一次突破,是以這樣的形式降臨的。」萬法門深處,魏二先生憂心忡忡。

    這種否決一切,不帶一點希望的理論突破,不是任何人願意見到的。

    而在一片愁雲慘霧當中,逐漸的,一種反抗的情緒在逐漸醞釀。

    總有一些人不願意接受這個定理。

    「算主還沒有開口呢……這個定理還不能說絕對是正確的……」

    「鬼才知道這是不是正確的呢。萬一正如那個不知天高地厚的小子自己所說,他的定理不能證明也不能證偽呢?哈?」

    「算主和歌庭派還沒有開口。我們還有希望!」

    「或許我們的本領太差,看不出這個荒謬定理的荒謬之處,但是,算主一定能夠看出來!」

    但這個時候,也總有人提出異議。

    「蒼生國手也是歌庭派的啊……雖然不是嫡系。但是,他也是歌庭派的人。他也曾在算主的完備性證明當中出過力的。」

    「蒼生國手也說這個沒問題啊……」

    「如果馮前輩也說了的話……」

    「放屁!那個王崎,就是馮落衣的弟子啊!這一層關係雖然沒有公開,但是萬法門上層已經有不少人是這麼看的了!」

    「若是馮先生是力挺自己的弟子……」

    「哼,馮先生好歹也是巔頂大修,怎麼會為了自己的弟子,就與大道相背離?」

    除了這些希冀於絕頂算家發言的人外。還有一些其他的聲音。

    「這個……這個不完備的定理根本就不是算學啊!」萬法門內。一個老者咬牙切齒:「蒼生國手用他那天才的聲名,騙過了幾乎所有人!」

    「不完備,還有《試論<萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》,根本就不是算學的陳述!他們偷換了概念!」

    「我三天之後,一定要在所有人面前狠狠打那個小鬼的臉,讓他知道,算理之道的天威是不可犯的!」

    「不完備的證明不夠強」。在一部分算家看來,確實是這樣的。他們在地球上的部分同行也有相似對方觀點。

    「數學是一致的」這個判斷只有六個字,但是這個判斷若是以數學的方式陳述出來,則幾乎無法付諸於紙筆。

    這也是一部分算家能夠抵死不承認不完備的原因。

    而在萬法門的另一邊,另一群人卻陷入了狂歡之中。

    「道化自然數!自然數外,皆非自然!」一個青年模樣的宗師哈哈大笑。

    這也是在連宗極端派「少黎派」之中廣為流傳的一個論點。

    ——自然數與道同在,除此之外,一切算理,一切算學的概念借來自於人的刀劈斧鑿,皆是充滿匠氣。非是真實不虛。

    「那位歌庭派的小友一舉葬送了整個歌庭派,真是大快人心!」

    「算主也讓該退下去了!」

    「尸位素餐那麼多年,淨整一些有的沒的,也該歸隱了!」

    自算主統領萬法門以來,整個萬法門都逐漸偏向集合論。而被排除在二十三問之外的領域——也就是少黎派最具代表性的拓撲等領域,研究者漸少。

    這些算君龐家萊的追隨者,自然是怨念深重。而算主那種「算學即是算符之排列」的觀念。也著實讓他們彆扭。

    他們都是最狂熱的連宗。在他們看來,算術領域,也只有自然數有「道法自然」的意義。除此之外,任何概念都是「人法道」而創生的。

    集合論崩潰對於他們來說,並不等於算學基礎崩潰,而是「一個人造的系統被證偽了」。

    反正自然數永遠自有自在,這集合論還有邏輯,不完備又關他們什麼事呢?

    在這一場危機當中,這一群算君的擁躉,大約是唯一能夠笑出聲的吧。

    三日的時間,轉眼間就過去了。

    對於萬法門的修士們來說,這三日絕對是最為煎熬的三日。絕大多數人都輾轉反側,打坐也不能入定。

    而今天,就是王崎將公開講道的一日了。

    幾乎所有的萬法門修士都手持算器,提前一個時辰開始等待。

    歌庭齋門口,幾位逍遙、半步逍遙聚在一起,低聲商量著什麼、

    「不管你們怎麼說,我一定要問得那個小子說不出話來。就算他是馮先生的弟子也一樣。」一個修士赤紅著雙目,對周圍人說道。

    「對……想要踩著我們歌庭派上位,沒那麼容易!」

    不管王崎本身再怎麼尊崇算主個人,他的論文《試論<萬法算藏>卷一算術篇中形式上不可判定之陳述及相關系統》,就是在對凝聚了歌庭派智慧、凝聚了算主心血的《萬法算藏》開炮。這無疑惹怒了一眾歌庭派的修士。

    而另一方面。王崎是馮落衣的學生。而前幾日馮落衣的「背叛」,也讓他們憋著一股火。

    這股無明火,自然便是要燒到王崎身上!

    「你準備了什麼問題?事先說明啊,『不是算學』這個理由不能提。」艾克蠻嚴肅道:「往日少黎派就是用這個理由攻擊我們歌庭派的。我們再用這個攻擊王崎,那我們就成了徹頭徹尾的笑話了。」

    「艾兄放心。那一個年輕人,兩篇論文,怎麼可能挑不出錯來?」另一個修士自信道。

    何外爾遠遠的站著,看著這些同窗,一言不發,面色有些不渝。

    他曾被認為是歌庭派的下一代領袖,也是同輩當中成就最高的幾人之一。只不過。他的觀念立場偏向連宗。所以與這些同門日漸疏遠。《萬法算藏》的編寫,他也沒有插太多手。

    在這個時候,他自然也不好介入那些同窗的對話。

    「四面」馬德恩卻察覺出了何外爾的情緒,傳音入密道:「何兄,你怎麼了?」

    「得想個法子,讓他們熄了這刁難的念頭。」何外爾也傳音入密回答道:「他們這是要把歌庭派僅剩的面子丟光嗎?」

    馬德恩沒有回話。但是,何外爾卻激動起來:「那兩篇論文。都只是王崎半年之前的作品。這半年裡,他本人,馮道友、圖靈真人三個人都在不斷的深入,不斷的研究!這三個人。無論哪一個都有驚世之才。他們半年能夠做出多大的進步?」

    何外爾自己也沒有察覺,他在無意識當中,已經將王崎當做圖靈真人那個等級的算學家來算了。

    「別的不說。你若是見過這兩日王崎和圖靈真人辯論,你就知道,他們在這三天時間裡想出來的東西,根本就是別人已經討論過的!」

    「論文確實是不可能天衣無縫。但是,他們三天裡察覺出來的問題。會是馮落衣、圖靈真人還有王崎半年都看不到的嗎?」

    「別忘了,現在這個領域是他們的主場!」

    馬德恩沉默片刻,然後才道:「若不如此……咱們的歌庭,怕是真的要散了啊……」

    「當年『雲端公子』柯蘭蔭柯前輩被算君擊破道心的時候,也有人這麼說。歌庭亡了嗎?」何外爾臉色很冷:「我們歌庭派,自算王的時代、今法的發端就傳承至今,不曾斷絕的原因。真的是因為這一位或者那一位算家?」

    「我們的倚仗,便是算學本身啊!」

    「那麼,你覺得應該如何呢?」若澈仙子對「場域」最為敏感,共過靈氣場的變動察覺到了這兩人的對話。她插入對話:「我們難道什麼都不做嗎?」

    「大度一點,沒有壞處。」何外爾閉上眼睛:「歌庭的輝煌,起始自算王高嗣。而算王最初的崛起,也是受了白澤神君的幫助與提點。我們何不學習前人,成人之美?王崎想要聲名,我們給他便是。」

    「聲名……」若澈仙子呼吸一窒:「這種踩著我們歌庭派的行徑,你還指望它出現『第二次』?」

    是的,第二次。所謂「第一次」,便是算君破掉雲端公子的道心,成就無敵之威名。

    「王崎的本心,非是要打壓歌庭。我見過他。他是一個求道者,心思不可能在這裡。」何外爾道:「他求的,必定是更高遠的東西——譬如算學的涅槃。」

    「此時,他人微言輕,自然說什麼都做不得準,沒法發動萬千算家與他同行。所以,他需要歌庭派的聲名。」

    「既然他要,那麼我們借給他又何妨?」

    「借?」艾若澈很敏銳的察覺到了這個詞。

    「你難道對自己沒有信心嗎?」何外爾對方眼中,突然燃起了戰意:「雖然沒有馮落衣或是王崎那樣妖孽,年少登頂。但是,你我好歹也是過去赫赫有名的天才啊!」

    「他求的是算學的重塑和涅槃,那麼我們就有機會在這一場涅槃之中,去到更高的高度!到了那個時候,你還會擔心歌庭敗亡嗎?」

    若澈仙子沉默了。

    當年,算主能夠在柯蘭蔭道心盡喪的情況下,力挽狂練,與算君分庭抗禮。

    這一場危機之中,他們這些後人就做不到了嗎?
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:44
第二百三十七章 王崎的登頂【下】

     朗德,正午,陽光明媚。

    而在陽光照不到的地下,王崎靜靜的坐著。他沒有反覆確認自己準備的理論。他確信,自己這份凝聚了地球無數數學家的智慧。馮落衣與圖靈真人諸多努力的理論,就是圓滿的答案。

    當要講的東西不可能更好的時候,心態就成了決定性的因素。

    自卯時起,王崎便靜坐於此,借助清心咒和我法如一的特性,降服心中的種種畏懼、迷惘之雜念,打磨自己的本性靈光,把持自己的上清靈寶。

    一呼一吸之間,他的心漸漸空靈起來。

    哥德爾的理論,布爾巴基學派的思想,還有其他地球數學家在「突破不完備」「突破有限之壁壘」上做出的種種嘗試。

    這些通通在他心頭流過。

    前世對於這個領域,他也只是淺嘗輒止。但是,今生的他卻對這個領域有了無數的感悟。

    午時未到,王崎便起身,來到了預先準備好的大型算器面前。這個大型算器喚作「朗德鏡」,乃是萬仙真鏡最大的九個子器之一。為了應對這一場前所未有的公開講道,仙盟很大方的將這個擔負著西疆防禦法陣的算器借了出來。。

    王崎手按在這個數丈高的鏡子上。朗德鏡鏡面幻化出一陣如水般的流光。王崎神色一謎,然後盤膝坐下,精神進入了萬仙幻境之中。

    「不愧是萬仙真鏡的九大子器之一。就是給力!」王崎的意識體與萬仙幻境相容,如魚得水,很快就察覺到了算器的不凡。

    它處理數據的能力,真的非常龐大。以王崎的實力,居然根本感覺不到界限!

    在經過一個預先已經留下的超鏈接。王崎的意識順著無形的信道,進入了更深層的地方。

    然後,這裡,他看到了正在等著他的陳景雲。

    逍遙「退隱」的年代,陳景雲這種半步逍遙才是檯面上的主導者。他畢竟是萬法門的現任門主。這次的講道,也是他在組織。

    陳景雲看起來等了一會兒。他看見王崎,點點頭。道:「來了?」

    「嗯。」不知道為什麼。王崎覺得有點不自在。

    這位號稱萬法之冠的修士還是一如七八年前那樣,面無表情。他道:「其實我早就想要見你一面了。」

    「這是自仙院畢業之後,第一次和你見面吧。」王崎強忍著不露出種種古怪表情。

    陳景雲嘆氣:「是啊,六七年沒有見面。轉眼之間,你就已經成長到今天的地步了。」

    說完這句話之後,陳景雲做出一個「跟我來」的手勢,帶著王崎往萬仙幻境更深處「走」去。

    王崎看著陳景雲的背影。突然有一種類似於惡作劇的心態。他很像提醒一下這位萬法門的掌門,他們當年似乎還有一個賭約什麼的……

    ——在這種情況下還能想著這種無聊的事情,也算他心態過硬了。

    似乎察覺到了什麼,陳景雲道:「當年將你放逐出萬法門,是我錯了。」

    「這事就算了吧,我自己和謫仙打過之後,也才知曉你當初那麼做的理由。」王崎似乎已經沒有將當年的事情放在心上。對他來說,他若是一直呆在萬法門,也未必有機會結識辰風,認識陳由嘉。而自己這一身可驚鬼神的修法。也是在萬法門外、在重重爭鬥之中才能誕生出來的。

    「另一件事,當初我說,你若是能夠在算學領域做出驚人成就,我便對你下跪道歉。」

    王崎突然轉過來,目光灼灼的看著陳景雲,可見對方並沒有下跪的意思,他也沒有強求:「這件事啊。你願意跪就跪吧?」

    「暫時欠下吧。」陳景雲突然停下,伸手操縱著什麼:「這裡非是肉身,負荊請罪也不見得有誠意。若是在現實之中你我見面,那一跪我還你。」陳景雲打開了一道金色的門扉,道:「這裡就是馮先生為你準備的講道之所。你進去吧。這一場講道,會有諸多逍遙分神一道前來傾聽。你自己……自己把握好。」

    王崎進入這一個金碧輝煌之所在,就看到人影憧憧,竟有百多人坐在那裡。

    今法仙道,逍遙修士成百上千。在理論突破、整個體系狂飆突進的年代,一年便會有幾十人晉陞逍遙。而現在是瓶頸期,每隔一兩年也會有一個逍遙晉陞。仙盟逍遙修士具體的數目,早就沒有人關心了。

    這些逍遙修士當中,大部分都是萬法門的。其中,也有歸一盟和縹緲宮的修士。這兩個門派和算學的關聯最深。雖然算理邏輯、數論已經脫離了他們的領域,但是,算學邏輯的突破。本身就會帶動算學本身的突破。

    王崎在這些人當中,看到了正對著他坐著的馮落衣和圖靈真人。一向溫和的圖靈真人還衝他招招手,友好的笑了笑。

    而在王崎的左手邊,算主希柏澈一言不發的坐著。他身後,是幾乎人人面色悲慼的歌庭派諸人。而在歌庭派諸人身後,王崎還看到了歸一盟「反飄渺派」的諸多大人物。

    其中還有不少人是王崎在通天道堂見到過的。

    算主,天下算門之主,急公好義,桃李滿天下、同道遍神州。

    而這些人,今日便有可能是王崎的敵人!

    而在王崎的右手邊,則是冷笑著的算君龐家萊。他的身後,少數幾個少黎派算家正露出險惡的表情。

    只要王崎還想將布爾巴基學派的思想進行下去,還想完成「數學教皇」格羅滕迪克的成果,那麼這些人,也不會是他的戰友!

    唯一能夠稱得上援手的……

    王崎看了看自己老師周圍的幾個縹緲宮逍遙,心中苦笑。

    唯一能夠指望一二的,也只有馮老師和圖靈真人嗎……

    不過!

    ——這裡是我的主場!

    馮落衣站起來,不動聲色的看了希柏澈一眼,然後平靜的看口:「王崎,現在可以開始了。」

    沒有繁文縟節,也沒有什麼多餘的儀式。在這種關頭,萬法門的諸多逍遙誰都沒有在乎俗禮的意思。

    王崎開口道:「諸位前輩,還有在聽道的諸多道友,現在,我將要講出我所見過的,最具顛覆性、也最挑戰諸位直覺與理性的理論……」

    這一句話,隨著萬仙幻境,播撒到所有萬仙幻境能夠覆蓋到的地方。

    ……

    「諸位前輩,還有在聽道的諸多道友,現在,我將要講出我所見過的,最具顛覆性、也最挑戰諸位直覺與理性的理論……」

    延遲了兩炷香的功夫之後,某個神秘洞天裡,也響起了王崎的這段話。

    「好狂的年輕人。」波動天君薛定惡聽見王崎說的一句話,便脫口而出。

    波動天君薛定惡與太一天尊一道看著一個算器做出的投影。這個投影不甚清晰,分辨率非常低。

    這也是太過遙遠的代價之一。神州本土直連這裡的信道並不強大,「帶寬」有限,絕大部分還控制、維持著一個巨大的封印陣法。能夠用來通訊的部分並不多。

    當今今法修的第一人,太一天尊艾慈曇眯著眼睛聽了幾分鐘之後,點點頭同意了對方的評價:「是挺狂。不過,他有那個本事。」

    「這是從哪兒看出來的?」波動天君有些奇怪:「如果我沒看錯的話,他現在還在講故事吧?」

    王崎的演講,依舊是從那個「傀儡審官」的故事開始。

    這是哥德爾不完備定理的支柱之一,自我指涉。

    「你若是關注了最近算學領域的論文就會明白,這個故事相當高妙。」太一天尊道。

    「你小子居然會這麼關注算學?當年你求學的時候,萬法門的閔先生是怎麼說你的?『你就是條懶狗,對算學連一點意思都欠奉』!」

    「百年之前,我就學會了享受算學之樂。它最精妙的部分,就是純粹的享受。」

    波動天君有些好奇:「那你為什麼將分身化身前去現場聽道的機會讓給別人?我以為你還是不喜算學呢。」

    「不忍罷了。」太一天尊收斂起笑意,道:「希門主於我有大恩,我絕不想看到他跌落的一刻。」

    「你覺得歌庭派這次要糟?」

    希門主在飄渺相形之爭上,可是站在太一天尊、波動天君這一邊的。而且,相形之道關鍵的曲面幾何也是源自歌庭派。於情於理,波動天君都不希望歌庭派衰敗。

    「馮道友之前就找過我,希望我作為希門主的摯友,可以去勸慰一二。但是我拒絕了。」太一天尊道:「在我看來,離宗連宗的分歧非常無趣,毫無意義,簡直就是蛙鼠之戰。我現在也是這麼覺得的。我既然持有這種觀點,就不該插嘴。話說回來,你也曾聽過這個理論吧?」

    「萬法門離宗連宗的彎彎繞實在太多了,我並沒有完全理解它的巨大意義。」波動天君坦誠:「我最開始還以為,這個小傢伙這不過是擊碎算主的一個夢想罷了。希門主還有其他東西……」

    「我非是算家,很難判斷這個不全之道在算學上的意義。但是我可以確定,它在思辨上具有重大的意義。」又聽了一會,太一天尊嘆道:「這一重道理一出,神州眾人的知見障便要小很多。」

    「自我指涉沒有問題。只要後面的形式化沒有出大問題,他便會是神州神州頂尖算家之一吧?」
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:45
第二百三十八章 天下誰人不識君

     薄家乃是千年的世家,在神州各處皆有產業。而在萬法門的「天極園」則是主家所在。這裡整體渾圓,無數山水、奇石、樹木等種種景緻一定規律星羅棋布。若是按照「極天位法」【極坐標系】解明這些園林景緻之中埋藏的神通,據說便會有大領悟、大造化。

    這個院子,便是數位逍遙合力打造的。薄家之人****從這裡走過,耳濡目染之下,便可夠生出種種明悟,學會種種妙法。

    而此時,這個園子,卻顯得萬分寂寥。

    而在一場席捲了整個萬法門的衝擊當中,算學傳家的薄家也受創極重。

    許許多多的薄家子弟都在內宅,由專門請來的天靈嶺修士照看。而那些僥倖無事的,則聚在一起,通過大型算器,觀看那一場傳說當中的講道。

    「算主和算君都在,連宗離宗領袖齊至,歌庭派少黎派畢集。最近五百年排得上號的算家都來了……」薄筱雅驚嘆道:「新近才崛起了『機老』圖靈真人,『蒼生國手』馮落衣……」

    薄笑風則在這裡細數:「看那邊,魏二先生也在。他也是曾經橫壓天下的巔頂算家,只不過近百年漸漸退下來了而已。然後還有那邊,『曲面天魔』黎曼前輩……歌庭派老一輩的人也來了……」

    「這只是講道而已,是在眾人面前推演過程,再現思路,引導眾人接受這個定理。你們……不要被那些前輩晃花了眼。」有薄家長輩出聲告誡:「切記切記。那個神秘的講道者才是今日的主角……」

    幾個薄家低階弟子點點頭。卻仍覺得心神顫抖。這些逍遙也不是主角!那能讓那些逍遙修士來聽道的,又是什麼人物?

    ——若是有朝一日,有這麼多位……不不不,只要有十分之一的逍遙肯顯身聽我講道,那真是……死了也值得啊!

    就在這時。王崎登場了。

    有薄家老者奇道:「這位……這位道友可真是面生得很啊……」

    而在場唯二認識王崎的薄笑風和薄筱雅如遭雷殛。

    薄筱雅看看自己的兄長:「不是吧……」

    薄笑風看著自己的妹子:「我是不是在做夢?」

    那個叫王崎的,八九年之前,也不過和薄筱雅相當,甚至還弱一些。這才幾年啊?十年不到!

    對於修士來說,十年,或許只是生命的百分之一,千分之一。只是一個插曲。

    可他現在。已經登臨了神州算門的巔頂!

    幻影之中,王崎開始緩緩道來:「諸位前輩,還有在聽道的諸多道友,現在,我將要講出我所見過的,最具顛覆性、也最挑戰諸位直覺與理性的理論……」

    …………

    「這個理論的淵源,最初就出在有著『天之集』之稱的康副門主身上。」

    王崎最開始的時候。也有點眼暈。可是很快,他就進入了狀態。

    此時,心臟的搏動已經影響不到他了。在這一刻,他的生命彷彿僅僅存在於大腦之中。

    思維的火花閃耀著。

    「無窮……這是一個非常矛盾的概念。在座的諸位,想必並不是都能夠接受這個概念。它起始至中古的數家,由芝龍真人所引出。」

    「數百年前,萬法門的諸多前輩就開始意識到,無窮和無窮是有可能存在不同的。而康門主則用集合論的形式將之表述了出來……」

    ……

    西海朗德,艾輕蘭家裡,辰風一把將自己的白色外套甩下。嘆道:「煩啊。」

    艾輕蘭關切的問答:「怎麼了?」

    「最近的萬法門弟子都瘋了吧?一個二個都特麼的道心不穩。」辰風搖搖頭。

    道心受挫的萬法門修士並不只有高階,低階也一樣。只不過他們的生命系統沒有和法力系統、思維繫統掛鉤,所以受到的傷害和造成的破壞都不高。但是,他們當中的大多數,都被送到了當地的天靈嶺宗外駐地、別府進行修養。

    這也導致了醫師的奇缺。但凡有醫者資格的,尤其是陽神閣的弟子,都被強拉了過去。

    另一方面。這幾日,神州處處缺萬法門弟子。艾輕蘭這裡也堆積了許多實證數據沒有人處理。能夠跑數據的算器價格,一時之間抬高了兩三倍。

    艾輕蘭也很奇怪:「到底是為什麼啊……什麼論文殺傷力這麼大?就算是顛覆性論文,在顛覆的同時也會塑造新的東西。為什麼到現在還沒看到一個因為新論文而晉陞的?」

    「不知道。不過,我倒要看看他們究竟在搞什麼。」

    「怎麼看?」艾輕蘭奇道:「你看得懂讓他們失心瘋的論文嗎?」

    「並沒有。」辰風搖搖頭:「他們最近不是舉辦了一個面向全神州的公開講道嗎?這種講道,總比論文要好懂。」

    艾輕蘭突然靈光一閃:「為什麼不去問問王崎哪?咱們和他的關係不錯吧?」

    「天知道。」辰風從衣櫃裡取出一身青色外套。剛才那一身白色,乃是杏林妙手的象徵。這一身青袍,才代表了天靈嶺求道者的身份。他披上衣服,道:「這幾****沒有來,聯繫也聯繫不上。」

    艾輕蘭臉上現出幾絲憂色:「不會出了什麼問題吧?」

    「好人不長命,禍害萬萬年。他會因為這種事出問題?」辰風完全不相信自己的好友會因為這一場風波倒下。

    「話說回來,那講道是在什麼時候?」

    「午時。」

    艾輕蘭此時也有幾分好奇了:「那得快點了。」

    辰風道:「我已經安排助理準時收看了。這一次是面向全神州的,咱們得去實證部用那個大型算器。」

    算器的功能與其品階直接掛鉤。實證部用的大型算器在接駁萬仙幻境的能力上總比小型的低階算器要強很多。

    辰風和艾輕蘭兩個人身形一閃,幾個急掠,就到了實證部門口。當他們推開實證部大門的時候,發現自己實證部所有的研究員都圍在大型算器哪裡,嘰嘰喳喳的,圍了個水洩不通。

    「怎麼了?」艾輕蘭問了幾聲,沒人回答。她用法力將毛梓淼攝過來。毛梓淼一個激靈,驚到:「艾師姐?那個……那個在算器裡面講道的傢伙,是小崎吧?」

    「王崎?」艾輕蘭和辰風對視一眼,不明所以:「我讓你們去看了是今天萬法門的那一場講道吧?」

    「就是那一場啊!大姐!」另外一個修士指著算器大叫:「那個正在講道的人,好像就是經常來幫忙的那位……師兄啊……」

    幻影之中,王崎娓娓道來:「在康門主的諸多論證當中,對角線證法稱得上天才一般的構思,他向我們表明了,可數無限都是相等的。而在可數無限之外,還有不可數無限……」

    這些朗德的修士已經呆若木雞了。

    王崎經常幫辰風他們處理一些實驗數據,所以這些人也都見過王崎。他們知道王崎是萬法門真傳,算學水平高得每邊——可這也太高了吧?

    我們都是同輩啊?他都已經能夠和逍遙修士講道了嗎?

    辰風和艾輕蘭兩個人也愣住了。

    那篇險些顛覆萬法門的論文,就是……就是王崎的作品?

    ……

    「而當康門主在道心淪喪之前,問出的最重要的問題,便是與這『無限』有關。」

    王崎說道這一局的時候,魏二先生神色一暗,似乎又想起了自己那個如有天妒之才的弟子。

    「那就是所謂的連續統假設,也就是希門主提出希門二十三問的第一問——連續統之問。」

    「而在歌庭派的無數嘗試之中,我們逐漸意識到了,二十三問之中,第一問與第二問都這非常緊密的聯繫——算學的一致性。」

    「這也是誕生自康門主集合論之中的巨大矛盾。它用一句話就可以概括——『此言非真』真耶?假耶?這個自中古就有的真假之辨,引發了算學體系的災劫。」

    當介紹到這裡的時候,王崎停頓了一下,道:「我的思考,便是自這裡起始的。」

    ……

    「……不完備最核心的概念有兩個。我首先要介紹的第一個,喚作自我指涉……」

    路小茜看著王崎的講演,一向清雅的臉上,也露出錯愕的表情:「這……我有一種初聞縹緲之道的感覺……」

    這不完備定理和不可測定理,同樣都很洗人三觀啊!

    「哼,萬法門的……」破理真人搖搖頭。他也想起自己師弟不准道人當年震驚天下的情形了。

    破理真人並不如何喜愛算學,尤其不喜歡這種純粹算理,所以沒有顯身去聽。

    「我們越是往微觀的層面走,算學就越顯得重要。」路小茜已經開始沉思:「這個發現對我們有什麼意義呢?」

    「沒有任何意義,也不會有任何意義的。」破理真人強調道:「或許他們會昇華出更多的算法作為你我的求道之器,但是。這個發現本身沒有任何意義。」

    ……

    萬仙幻境深處,王崎的講演,也進入了一個新的階段。

    「傀儡審官」這一個故事,乃是不完備和不可判定都會涉及到的重要概念——「自我指涉」。但是,不完備定理也不是純粹由這一個概念支撐起來的。

    「接下來,我要講的,便是我從希門主、從歌庭派的工作當中學習道的最重要的概念!形式化。」

    「在這裡,這一個形式化便有一些特殊。」 本帖最後由 joa1317 於 2016-6-5 10:56 編輯

Babcorn 發表於 2016-6-3 14:45
第二百三十九章 無人鼓掌

     「接下來,我要講的,便是我從希門主、從歌庭派的工作當中學習得的最重要的概念!形式化。」

    王崎這話一出口,算君的眉頭就多出一道溝壑。

    而在他身後,更多的少黎派算家幾乎出離的憤怒了。

    算主希柏澈一生當中有無數的成就。但是,他在算學本質的看法之上卻廣為人詬病,絕大多數算家都難以接受。

    在算主看來,算學的本質,就是「形式」。單獨的符號不存在任何意義。那些符號排列的「形式」才是算學。

    這就好比說「1+1=2」這個最初公式裡,「1」、「+」、「=」、「2」這幾個符號都是無意義的,而只有那個完整等式在具有數學意義。

    而另一邊,歌庭派的諸多算家也心情複雜。他們臉上露出了詭譎的表情,夾雜著迷惘、憤怒。

    「形式」的理念包含了一致性、完備性、可判定性。可謂是算主希柏澈、一生的理想喻最大的追求。

    而否定這份理想的,正是王崎本人。

    王崎使用算主的思路,否決了算主的追求,也否定了歌庭派數十年的努力。

    但是,這種種複雜的心緒並沒有影響到王崎。

    王崎明白,現在他代表的,不是他自己,而是「正確」。

    自我指涉並不是一個數學的描述——它確實是屬於邏輯。但是否屬於數學還有待商榷,並非是所有的數學家都承認這一點。地球也好,神州也好,都有這樣的跡象。

    「這一陳述無法證明」,並非狹義上的數學陳述。

    哥德爾證明方法的第二步。就是將這個非數學的陳述或者說准數學的陳述,轉化為一個數學的陳述。

    地球將之稱為——「哥德爾數化」。

    ——或許在神州,它會叫做「王崎數化」吧?

    「一般人在理解這不完備的時候,很容易就陷入一重重自我參照的迷霧之中,難以自拔。我猜想,這大約是與康前輩的對角線證法、無窮基數違反我等天生直覺有關。也正是這一重原因,所以千百年來。我們的前輩們才會對這一重道理視而不見。」

    「而非要解開這一重迷霧。就必須使用這種形式化的方法。」

    王崎雙手放出金光,幻化出重重光幕,無數算符在上面飛舞,排列,羅列著一個偉大的證明。

    哥德爾證明不完備定理的第二部分,也是其最偉大的部分,就在這裡。

    「任何公理系統。所運用的算符,所能夠存在的公理,都是有限的。因此,這些公理、這些算符所能夠羅列出的陳述,也必定是可數的——無窮可數、道元數零、自然數的個數。就是這麼描述的。」

    「而這些有可能的陳述,其長度也必然是可數的。而既然還在可數無窮的範疇之內,我們就可以用自然數給它編號。每一個編號都是獨一無二的。」

    「然後,我們就可以建立一個集合『中天』,這個集合『中天』,便是包括了所有有可能陳述的『編號』。一個公理系統之內。所有有可能的陳述,都必定在這個編號之內。」

    ……

    講道進行到這裡的時候,已經開始脫離絕大多數人所能夠理解的範疇了。什麼「可數無窮」,什麼「基數」、「序數」。這些都已經超過他們的理解範疇了。

    就連顯身現場聽王崎講道的那些逍遙修士,也有幾個露出了迷惘之色。

    這個少年所說的每一步,他們都可以理解。但是,這些東西湊到一起之後。究竟有什麼數學意義?

    完全不明白!

    更多借助萬仙幻境收看這「直播」的今法修,則紛紛頭昏腦漲。這看似簡單的證明,似乎包含著無窮的魔力,彷彿要將他們的思維拖向一個深淵。

    馮落衣不得不嘆了口氣,以「字幕」的方式,向所有通過直播觀看的修士進行解釋。

    這個數化的過程,說白了就是「映射」。

    把算術系統中的符號、表達式和表達式的序列都映射為數——通過引進「哥德爾數」而實現了對象的數化手續。這樣處理的結果,對於數理邏輯和其他有關分支來說,在研究方法上就提供了一種數字化工具,能夠方便地把一些討論對象轉換為自然數或自然數的函數,能夠用自然數的理論來討論有關問題。

    將一個准數學的陳述轉變為一個具有數學意義的陳述。

    這就是這個「數化」的意義所在。

    而當這個證明進入第二階段的後半段時,歌庭派陣中,艾克蠻輕輕嘆息:「原始遞歸式啊……」

    他的表情當中包含著十足的惋惜與悔恨。

    ——我也研究過這個領域啊……若是我當年能夠再深入一點,會不會就能夠避免了今日的劫難?

    有幾個歌庭派的修士立刻發來私聊:「艾兄,你對這個領域有研究?能不能在這一步絆王崎一絆?」

    艾克蠻苦笑搖頭。王崎這一步並沒有做錯。他能夠將對的說成是錯的嗎?

    同時,他也下定決心,回去就仔細研究這個往日並不被重視的領域,

    當然,在場的人並不知道,這個數化的證明還有超過其本身的意義。

    它同時也是遞歸論的源泉。

    而遞歸論,正是現代邏輯學的最重要分支之一。

    到了這個地步,王崎的證明也進入了尾聲。

    王崎最後一次揮動雙手。算符排列成了不完備定理的證明。

    「這就是全部的過程。」

    全場寂靜無聲。

    算學在這一刻走向了死亡。

    「一致性與完備性不可兼得,算學無矛盾而不完備……」收看直播的許多萬法門弟子,幾乎哭了出來。

    王崎講完不完備定理的證明之後,便到講壇的邊緣靜坐片刻。今日的講道,便是分成了四個部分。前一個部分,講的乃是不完備定理,接下來的一個部分,講的則是不可判定定理。

    然後,才是提問與總結的時間。

    那些逍遙修士,也需要一定的時間來吸收、理解這些東西。

    他閉目養神,似乎完全感覺不到周圍那些巔頂大修加之於他身上的惡意。

    就算舉目皆敵又何妨?這裡是求道者的領域,而非鬥法的場合。任你說破大天,也不可能將正誤逆轉。

    短暫的休息之後,王崎重新走回講壇的中央。因為短暫修整而出現的竊竊私語聲也漸漸消失。無數修士的注意力就集中到了王崎身上。

    如同一條又一條的毒蛇,在尋找獵物的要害,力圖一擊斃命。

    王崎繼續開講道:「在講完了『不全』之後,我們再來說一說『無非』——也就是不可判定定理。」

    「不可判定定理的前一部分和和不完備定理一樣,都是『自我指涉』,這裡我便不再贅述。我下面就直接進入不可判定定理證明的第二個部分。」

    「首先,在這裡,我需得感謝圖靈真人,感謝他在這個問題上對我的幫助,也感謝他提供的一種等價證明法。」

    「首先,我要介紹的第一種證明法,是我自己提出的,是借助狹義圖靈算器的機制……而第二個部分,圖靈真人稱之為『萬法萬象式』。它是根據不完備定理而構造出的,一個完備而不一致的算法。」

    這也是王崎和圖靈真人商量好的部分。

    狹義圖靈算器和萬法萬象式——也就是圖靈機和λ算法,和不完備定理證明後半段的第二階段一樣,有著超越這個證明本身的潛力。它們在後世,各自發展出了枝繁葉茂的道路。

    圖靈真人也很高興,自己那個不大看得上的定理能夠被傳揚。王崎也需要一些逍遙修士表示支持,讓自己顯得不是那麼勢單力薄,好讓更多的算家能夠追隨自己,開創算學的新天地。

    二人可以說是一拍即合。

    不可判定定理的證明過程,和那不完備相比,顯得要好處理很多。尤其是第一個部分,圖靈機證明。這個故事,幾乎就是和王崎之前講述的「傀儡審官」,還有蜃戲《銀翼刺客》一脈相承的。

    不少不屬於萬法門的修士,尤其是那些以「文藝」、「小說家言」為修持之法的小門派,都聽得津津有味。他們聽不懂王崎的理論,理解不了王崎理論背後的數學意義。但是,他們能聽懂故事!他們的腦海當中幾乎浮現出了無窮的故事。

    可以預見,在未來的一段時間裡,「傀儡人」將成為說書人口中的熱門題材。

    而還沒有崩潰的萬法門弟子,對第二種方法顯出了更大的興趣。

    薄笑風整個人都處在一種懵逼的狀態。「完備但是自相矛盾的系統」?這種東西真的存在?這裡面有什麼算學意義嗎?

    王崎的講述,自午時始,自酉時而鐘。當酉時的鐘聲在神州大地敲響的時候,這次講道,也進入了末尾。

    「綜上所述,我們可以做出這樣的證明……」王崎深吸一口氣,講出了最後的兩句話。

    「我想,我們可以自豪的宣佈,希門二十三問當中最關鍵的第二問,第十問已經個圓滿解決了。算理基礎當中,最重要的一致性、完備性、可判定性證明,也已經完成。」

    「算學,便要進入一個新的時代了。」

    無人鼓掌。

    但是,所有人感覺——一場革故鼎新的變動,或許真的要來了……
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:45
第二百四十章 絕倫的「雙簧」

     王崎重新回到講壇的邊緣,盤膝而坐,閉目養神。

    理論計算機領域——計算機科學的數學基礎領域當中,最重要的遞歸論,圖靈機、拉姆達算法,便在這一夜同時傳揚了整個神州。

    現在,他們只不過是不完備和不可判定的註腳。但是,總會有不凡之人發掘出其中的奧妙。

    就算拋開理論層面的意義,光是這個收穫就不會小。

    算器理論的飛躍,就等於是王崎修法的飛躍。

    以後,他就可以借助神州算門的資源,來完善自己的修法。光是這一點,就已經值回票價了。

    更不用說不完備、不可判定在理論上的意義。

    他已經改寫了算學的框架。只要等下度過難關,他就會成為神州頂尖的算家。無論是聲威還是其他,都將遠遠超過過去的自己。

    這是隱性的好處。

    而他在這個時候再推廣佈爾巴基學派思想,就可以將這「隱性」的好處,轉化為「顯性」的好處。

    布爾巴基學派的研究,自純數學而始,最終又成就了新世紀物理學研究的堅實基礎。

    但是,並被所有人都能向他一樣,看到這一步。

    更多與他相熟的人,只是在擔心。

    毛梓淼捂著腦袋,只覺得頭昏腦漲的:「喵……艾師姐,小崎他到底在講什麼啊……」

    艾輕蘭眼中也透著迷惘:「不太清楚……雖然不明白。但還是覺得好厲害……」

    她勉強能夠聽懂王崎在講什麼——可是,這玩意有什麼意義嗎?

    而這個時候,辰風放下自己的算器,怒道:「這個瘋子……」

    「怎麼了?理論有突破是好事嘛!」艾輕蘭不滿了:「小風你不是這種見不得朋友得好處的人吧?」

    「好處……王崎這傢伙很快就要倒大黴了。」辰風有些惱火:「剛才就因為聽不懂,所以我專門去問了問由嘉……這個小子。剛才的那一通講,根本就是裡外不是人,將離宗連宗兩邊都得罪慘了。」

    「離宗連宗……」艾輕蘭瞪大美眸,按著胸口:「那個……讓我緩一緩,想一想。如果我記得不錯,離宗和連宗的領袖,分別是算主和算君吧?就是……這位和這位吧?」

    說話的同時。她伸出手點了點幻影之中的虛像。

    辰風點點頭:「就是坐在王崎左右兩邊的那兩位老人家。巔頂逍遙……他們身後,分別就是他們的門人,加起來幾十個逍遙修士」

    艾輕蘭一巴掌糊自己臉上:「這小子確實瘋了……不不,不如說發瘋才是他的風格……這屬於正常發揮……正常發揮……」

    同時惹下兩個主流學派,相當於同時激怒萬法門一半以上的人。這能不瘋嗎?

    有人不解:「那個……王師兄的理論難道不對嗎?」

    辰風是老好人,但不是傻子。他深深嘆息,道:「當年歌庭派前代領袖。雲端君柯蘭蔭為何道心盡喪?便是與算君論道啊……就算那些前輩不打算採取這樣的極端手段,那麼多算家,想要讓他身敗名裂,其實是非常簡單的。」

    毛梓淼的心微微一揪:「那……那怎麼辦?」

    「希望他能夠在蒼生國手和機老兩位逍遙修士的幫助下度過接下來的難關吧?」辰風不確定的說道。

    他深知王崎的性子。想讓王崎放棄自己的想法,幾乎是不可能的。他必然會面對接下來無數逍遙修士的詰難。

    萬法門中,薄笑風握緊了拳頭,薄筱雅則閉上眼睛,緊張得不敢去看。

    而神州各地當中,更多的萬法門低階弟子在為王崎暗中祈禱、鼓勁。他們剛剛踏入算學的領域,還沒有前輩的那種堅持。也沒有受到太多的波及。他們看王崎,並沒有前輩那種厭惡,反而帶著一種「大丈夫當如是」的豪氣。

    某個神秘的秘境之內,太一天尊也為這個年輕人捏了一把汗。

    現在,或許也只有陳由嘉一人堅信王崎了吧。

    只有她覺得,王崎就算被等下的攻訐淹沒,也不會損了他那一顆精進勇猛之心。

    第二場講道完成之後。馮落衣閉上眼睛,深深太息,宣佈道:「現在,諸位同道便可以開始提問了。」

    歌庭派陣中,算主之摯友、「真宇相」閔可夫便站了起來,沉聲問道:「你可找到了一個關於實際存在之算學的不可證明之陳述?」

    王崎搖頭:「沒有。」

    不愧是這一世最巔頂的算家,這麼快就找到了不完備證明的軟肋。

    哥德爾終其一生,都沒有找到一個包含了實際數學內容的不可證明陳述。這也是不完備定理從者不多的原因。

    地球數學界近百年也沒有遇到這種陳述。

    ——實際上,按照哥德爾的想法,人類在相當長的一段時間裡都不會遇到這種陳述。它必然存在於算學的未知部分,隱藏在重重迷霧之中。

    有很多數學家,都不會對這一個不包含實際數學內容的玩意投以關注。

    閔可夫冷笑:「那麼,你的證明真的如你所說,意義重大嗎?」

    「我只是推斷出有這種陳述的存在,並不等於說我知道這個陳述。」王崎道:「這就好比說,有人死了,判斷是他殺還是自殺不難,可判斷誰是凶手就要難很多。」

    「是,我承認,你的論證過程確實很強。但是,我看不到它實際的意義。」

    王崎既然知曉這個軟肋的存在,又怎麼會不做準備?他早就準備好了對於這個問題的回答。從善如流:「當中古的數家研究圓錐曲線的時候,他們不會知道自己的理論就是《大道之算理》的根基之一。我們也不會知道,這個不完備的證明過程在未來究竟會怎麼樣——我們什麼時候才能發現一個包含實際算理的不可判定陳述呢?我不知道,也不可能知道。這個問題,只能付之於時間。讓時間去解答。」

    「我也說過。算學的不完備,並不在已知,而在未知。面對未知,我們永遠不會知道會遇到什麼。」

    王崎只能這麼說。在力迫法出現之前,這種非議都會存在的。

    這個解答顯然不能夠讓所有反對者滿意。一個又一個巔頂算家站了起來,對著王崎發出駁斥。這些駁斥當中,有些正正切中要害。有些不痛不癢。王崎都一一給予回擊。

    但是,王崎並非是完全孤立無援。

    突然,有一些算家發現自己的話語問不出口了——他們在這萬仙幻境當中開不了口了!這時,只見圖靈真人站起來,對著四方拱拱手,溫和笑道:「諸位,可允許我去問幾個問題?」

    也只有這位浸淫算器領域數百年的強大逍遙。才能在這片幻境之中以一壓多。縱有人不滿,也只能在這個時候選擇乖乖聽好。

    圖靈真人站起來,對著王崎問道:「王道友,我想同你討論一下函數的極限……」

    圖靈一開口,就讓其他人愣住了。

    這個……這位逍遙,究竟是站在哪邊的?

    看他和馮落衣坐在一起,不應該是來幫助王崎的嗎?

    為什麼他問出的問題,比絕大多數人問出的問題都要尖銳?

    王崎笑了笑:「最近我也有一些新的想法……」

    在王崎解答了這個問題之後,圖靈真人立刻問出第二個問題來。

    「你有沒有考慮過具備無限條公理的公理系統?「圖靈問道:」每一次加入一條新的公理,新的公理系統就比原有的公理系統更加強大。每一個公理系統都在解釋前一個公理系統。樣子的話。每一個系統都是一直無矛盾的。這樣,我們重複無數次,添加可數而無窮的公理。這樣的話,我們無論使用了多少條公理,總有更強大的一條公理證明前面的公理一致無矛盾,那麼,這個系統便稱得上是無懈可擊吧?「

    「我也這麼認為。可是。很遺憾,這種擁有無限公理的公理系統毫無意義。」王崎道:「我們必須先熟知一個公理系統當中所有的公理,才能根據這個公理系統做出判斷。若是一個公理系統有無窮的公理,我們便不可能知曉它能夠陳述什麼、判斷什麼……」

    兩個人的問答,越來越流利,也越來越暢快。漸漸的,周圍的異動小了下來。

    圖靈真人,分明是用更加系統化的方式、從更加深入的角度,將他們察覺出的種種不足給問了出去。

    而在這種前提之下,王崎還能夠對答如流,無數有不完備衍生出的定理、對不完備證明的補充,還有新的算器技術,都在圖靈真人和王崎的一問一答當中展現了出來。

    閔可夫哼了哼,不屑的在私聊當中低於:「雙簧而已……他們兩個絕對是對好了的。圖靈就是一個托!」

    何外爾苦笑:「可就算是托……那也是非同凡響的。至少,我是問不出口了。」

    王崎和圖靈真人的問答,就是要在展示自己的理論是成體系的。

    講道的主題,被定死在不完備、不可判定。這個是不能變的。他們現在在做的,就是在問答環節展示自己的水準,堵住悠悠之口。

    縱然所有人都看得出,這二人在唱雙簧,又怎麼樣?

    現在問問題,十有八九就是撞到別人的刀刃上,自取其辱!

    這便是史上獨一無二的,絕倫的雙簧!

    圖靈真人堂而皇之的將這一場問答,變成了他個人與王崎的討論。兩個人也是被激發出了靈感,討論逐漸脫離了預定的內容,開始向更深處發展。

    這一下,就連能夠插嘴的人都很少了。

    算君龐家萊看著問答中的兩人,搖搖頭,只是冷笑:「這聲屁放得響,不算太臭。」

    另一邊,算主希柏澈至始至終一言未發。
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:45
第二百四十一章 算學的涅槃

     在圖靈真人的幫助之下,這一場問答,便算是有驚無險的度過去了。

    王崎「穿越」之前的年代,對於現代數理邏輯的研究已經遠非哥德爾的時代可以相比。光是能夠和圖靈機、拉姆達算法等價的數學系統都不知道多少。就王崎知道的,包括王崎之前在神州做出來的元胞自動機,以及波斯特對應問題、計數器機、馬爾科夫算法、遞歸函數。

    在這個問題上,他眼光先天就高於神州眾人。

    而他自身天分也不弱,又有圖靈真人的鼎力相助。半年的時間,自然能夠完成很多事情。

    對於一般的逍遙來說,王崎和圖靈真人的準備,就是天衣無縫、無懈可擊的。

    無懈可擊到光是想一想,就能夠讓他們失去勇氣。

    最終,還是馮落衣打斷了王崎和圖靈真人的交流。他看四下無人,便道:「若是現在沒有人繼續提問,那麼,提問的時間便到這裡了。」

    圖靈真人意猶未盡:「稍等,等我們將這個問題討論完……」

    「你們自己私聊就好。」馮落衣掃了算主和算君一眼,然後才宣佈道:「現在,我們便坐等子夜罷。」

    這便是今法修法為數不多的講究。這種顛覆性之道的總結,一定要在子夜進行。

    新舊之交,昨日之種種昨日死,今日之種種今日生。

    那些逍遙修士精神還沉浸在不完備定理帶來的震撼當中。到現在才驚覺,時間居然已經過去了這麼久。

    午時起,子時止。這一場講道,竟已經持續了整整半天。

    和圖靈真人討論完之後,王崎再次坐回那個講壇的邊緣。閉目養神。明明還只是剛才那個金丹期的小修士。但不知為何,一眾逍遙竟覺得他身上彷彿有了如岳如淵的氣息。

    ——心理作用?

    有些人產生了一絲懷疑。

    就算是不認可王崎理論的算君一系,也不得不承認,王崎卻是是很有天分的。

    再無人能夠無視他。

    「方入仙途,便威壓天下……」有人低聲道:「我彷彿看到了又一個蒼生國手。」

    「說他像算君才是吧……都是摧破一代歌庭領袖的道心,來成就赫赫威名……」

    「閉嘴!」

    那句話似乎引起了一點騷動。大部分算家都擔憂的看著算主。

    在一場動盪之中,算主是受創最深的一人。王崎從他的思想、他的思路當中孕育出了否定他的武器。他畢生的追求也被打破。現在。這位巔頂逍遙就算立刻身亡也不奇怪。

    可是。算主依舊一動不動,一言不發。

    子夜的鐘聲很快響起。王崎重新走上的講壇。這一次,他的神色之中,帶著無與倫比的自信。

    「算君龐家萊在過去的一次講道之中,談到過算學的未來。他當時是這麼說的:『從前有過那麼一些算卦的半仙。他們反覆說什麼所有問題都已經解決,剩下的事只不過是再把答案磨磨光而已,』接著他又補充道:『但是。這種悲春傷秋者總是不得好死……我想來,今天已經沒有人還抱著這種想法了。』」

    「前輩的這一句話,用在此時便是真的應景了。現在,我們對於進步的信念,我們對我們仙道的信心不再那麼堅定了,這些看法已經被極為劇烈的打擊所動搖。對我們來說,像算君前輩那樣毫不猶豫地把過去、現在一直推演到未來似乎並不那麼合乎情理了——我們甚至不知道,我們會知道什麼、我們將知道什麼,我們又需要知道什麼。」

    王崎的這一句話,如同揭開了一個黑暗時代的帷幕。他在闡述不完備、不可判定的破壞力。萬法門被打擊得幾乎一蹶不振。除了一些底層的修士之外。沒有人的道心不動搖。

    場外,還在關注這一場講道的萬法門弟子猶在啜泣。他們低聲罵道:「謫仙!天魔!邪魔外道!」

    就連場中的少黎派諸人,也覺得悵然若失。

    「假如要去問算學家關於算學的未來的看法時,那麼算家多半會想提出更為根本的問題:人族想要給自己鑄就如何的仙道?八萬年來人族積累、兩千年來今法求索,我們的思維方式難道只不過是宇宙中的曇花一現?假如說我們擔心陷進玄之又玄的討論,寧願留在現在也不那麼牢靠的史料中,我們也會遇到同樣的問題。只不過換了一種形式來表達:我們是否正在眼看著我們的仙道物壯則老、由泰轉否?是否我們應該拋棄創業,至少是拋棄為自己心中之道創業,而轉為守成?」

    以歌庭派為首的離宗算家也陷入了迷惘。

    有窮到無窮,是否就是我們認知的壁壘?

    我們是否永遠也無法登臨無窮的彼岸?

    這個壁壘,是不是無法突破?

    還是一如先賢所言,這個宇宙,便不存在無窮?

    但是,王崎選擇這一篇講話的目的,並不是自吹自擂,而是表達自己的觀點。

    ——算學,便要涅槃重生啊!

    布爾巴基學派,就是在哥德爾、圖靈為首的諸多新一代天才血洗整個數學界三觀之時,站出來的涅槃者,也是在二十世紀後半頁走得最遠者。

    「為什麼會這樣呢?毫無疑問,我們遇到了大問題,非常巨大的問題。這個難題或許窮盡吾之一生也辦法發解決。但是,這個時候,我總會想起希門主曾經說過的話——一門科學分支只要能提供大量的問題,它就充滿著生氣,而缺乏問題則是將死之兆。我想,我們至少不用擔心自己目睹算學的死亡了。我們遇到了一個多麼可怕的問題啊!「

    有人低聲罵道:「你說得輕巧……」

    「沒錯。也有前輩想要說我——這個未及而立的金丹期修士站著說話不腰疼。但是啊,但是!我們的算學,我們的萬法門怕過危機嗎?」

    王崎的聲音之中,混入了一絲激動之色。

    「當中古算家頭一次足夠精確地定義兩個量的比時,就引起不可公度量的存在問題。他們似乎相信並且要求所有的比都是有理數,並且把他們幾何推理的最初草圖奠定在這個臨時假設的基礎之上,而中古數家某些最偉大的進展就是同他們在這點上最初的錯誤聯繫在一起的。」

    ——第一次數學危機,無理數的發現。

    「同樣在變天式論和無窮小演算時代的開頭,人們也希望每一個解析表達式定義一個變天式,而且每個變天式都具有導數;今天我們知道這些要求是互不相容的——而解決這個問題的魏二先生,現在就坐在我們中間!」

    ——第二次數學危機。微積分對無窮大、無窮小的操作。導致的矛盾。

    「最近一次危機,是由於素樸集合論的出現所提供的詭異的論證方式所產生出來的,它給我們引導出相當不錯的結果,以至於我們可以認為它已經最終建立起來。我們已經學會把整個算學追溯到單一的源泉,它由幾個符號和這些符號的幾條使用規則組成。無疑這是一個攻不破的護山大陣雖然我們很難禁錮在其中而不遭受到飢懂的風險,但是我們卻總可以在局面捉摸不定和有外界危險的情況下自行決定退居其中。」

    ——第三次數學危機,集合論的自我指涉引發的矛盾。

    王崎閉上眼睛。在這裡停頓了一下。然後,他堅定的,毅然決然的說出了自己的想法:「只有少數思想落後的人仍堅持這樣的立場:算學家必須依靠他的『直覺』來得出新的『非邏輯的』或『前邏輯的』推理要素。如果某些算學分支還沒有公理化,也就是還原成這樣的陳述方式,其中所有名詞都用集合論的基本概念來定義,所有公理都用集合論的原始概念明顯表示出來,那只是還沒有足夠的時間讓我們這麼幹。當然,很有可能有朝一日我們的後代會要求把我們所不允許的推理方式引進集合論,甚至很有可能以後用我們現在所用的推理模式發現今天我們還沒有看出的矛盾的萌芽,雖然近代邏輯學家的工作說明這種情況出現的可能性很小很小。到那時。就需要進行一次普遍的修正,不過即使現在我們也能肯定算學中最本質的要素也不會受到影響。」

    只聽到第一句話,包括算君在內的所有少黎派修士都勃然色變。

    王崎這便是相當於指著他們的鼻子開罵!

    但是,王崎一定要這麼說。

    這就是他後續思想的鋪墊。

    「他到底還是離宗弟子……」若澈仙子臉上浮現出複雜的表情,不只是欣慰還是怨恨。

    「即使在二十三問的問題中,仍然有幾個問題離我們很遙遠,雖說它們還不是不可達到的目標。它們或許繼續給不止一代人提供研究課題,其中第五個關於李群的問題就是一個例子……」

    「黎曼猜想,在人們放棄用變天式的方法證明它的打算之後,現在似乎出現了新光明。它表明它與某個變天式的猜想密切相關,這樣一來使得這兩個問題成為同一算術-代數問題的兩個方面,而對這個問題,對於給定數域同時研究其所有分圓擴張無疑起著決定性的作用……」

    「……算王高嗣的算術集中在二次互反律的周圍;現在我們知道,二次互反律只不過是『類域』諸定律的頭一個特例,而這些定律是決定代數數域的阿氏擴張的定理,我們也知道怎樣表述這些定律使得它們看起來是一個緊湊的整體……」

    一個個問題被提出。諸多算家都不傻。他們肯快意識到,這是一個成熟的思想體系。

    既包括離宗的那些邏輯、形式化,也有連宗的代表的低維拓撲、代數拓撲。隱約之間,還有一些更在其之上的東西。

    何外爾的眼神熱切起來。

    「這個王崎,求的果然是算學的涅槃!」
Babcorn 發表於 2016-6-3 14:45
第二百四十二章 昨日今日

     「儘管圖靈真人已經用『大道之器』的比喻來否決了『大道聖音』的無所不能,所以這裡提出這個比喻很奇怪。但是,今日,我仍舊要說——我們依舊可以相信,自己終有一日可以直面大道,聆聽真音。」

    「如果有人譴責我們態度高傲,如果有人勒令我們去盡人倫義務而放棄仙道之求索,如果有人問我們為什麼非得頑固地堅持在冰川凍土之上,而除了我們的同道就沒有人能夠在這裡生存下去,那我們可以挺起胸膛,高聲回應——為吾道長存!」

    王崎以激昂的語調,結束了這一次宣講。

    依舊是無人鼓掌。但是,很多人依舊沉浸在王崎剛才的講演之中。

    如果說,不完備和不可判定,是對原有體系的破壞,那麼,王崎的這一番演講,就是在破壞之上的重建。

    他提出在「不完備」和「不可判定」兩重限制之下,神州算學還有可能突破的方向,並且附上了詳實的思路。

    他在摧毀了萬法門的信心之後,再告訴萬法門的其他修士,他們應該往哪個方向努力,算學接下來應該如何發展。

    每個人都能夠根據自己的見識,對於「發展」發表自己的意見。但是,不是每個人的看法都能夠得到廣泛的認可。若是說出來卻無人認同,那便是貽笑大方。

    上一個這麼做並且成功的人。還是算主希柏澈。希門二十三問的存在,扭轉了整個萬法門的傾向。算君橫壓當世時萬法門內「言必稱拓撲」的風氣逐漸消失,卻來越多的修士相信集合論構築了算學的根基。離宗逐漸扭轉了算君帶來的劣勢,在爭鳴之中壓倒離宗。

    有幾個老成的修士下意識的想要呵斥王崎,問一句「憑什麼」或者「你配嗎」。但是。他們卻在開口之前,驚覺道——周圍其他人,都沒有開口。

    王崎剛剛所說的領域,是從算學的基礎出發,深入算學的方方面面。而在算理基礎這個領域,根本無人能夠與他爭鋒。

    ——算君真心相信,算學的根基是超邏輯的。是不可研究的。他不想研究這一塊。也不屑於研究集合論。而算主……剛剛才被這個少年打落塵埃!

    ——蒼生國手馮落衣和圖靈真人或許能夠在這方面和王崎並駕齊驅,但是,他們是絕對不會在這個時候站出來反對的。

    無人敢應!

    而歌庭派的諸多修士,則再次露出摻雜著憤懣與感激的複雜神色。

    王崎他果然還是離宗。在這一場講道的總結之中,他便真的展現出了一些歌庭派的影子。

    「算主的歌庭派」已經注定要結束。歌庭齋十有八九會被交到何外爾這個連宗的算家手裡。但是,算主領導的年代裡,歌庭派做出的努力。終究還是以另一種方式在延續。

    雖然他們一點也不希望是這個方式。

    而何外爾的想法,由於同門不大一樣。

    「從離宗的思路,重整整個已知部分,然後再根據這個『沒有發現問題』的已知部分……明明是親手摧毀了離宗信心,但是卻依舊堅持離宗的道路?」

    布爾巴基學派的思想,不可能盡數塞在一場不足一個時辰的講道之中。王崎真正講出的,只有一個大致方向。因此,現在也只有極少數算家,才看出王崎那些方向之中的嚴密體系。

    ——想不到啊,這個傢伙才是堅定的離宗信者嗎?

    「過去。我們是在摸黑尋道。而現在,我們知曉了,這篇黑暗之中,還有一道懸崖。有窮在此岸,無窮在彼岸。從此,我們才曉得,須得當心有窮與無窮間的壁壘。」馮落衣的這一句話。便宣告了這一場講道的結束。

    最先離開的,便是以算君為首的少黎派諸人。隨後,整個場地裡,一道接一道身影消失,很快,原本重重人影,便只剩下幾人。

    除了王崎、法力、圖靈真人三人外,也就只有算主希柏澈與幾個歌庭派的核心成員還留在這裡。

    這個時候,始終一言不發的算主,終於站了起來。

    馮落衣無知覺的握緊拳頭。他終於感到了一絲緊張。

    現在的算主,就算突然死亡也不奇怪。

    道心喪失,就意味著思維的改變。對於思維、法力已經充分融合的高階修士來說,這就代表法力運轉不暢。

    這就是有死亡的危險!

    算主就算突然隕落也不奇怪。

    王崎看著這位可敬的老者一步步走到自己的面前,也嚥了口唾沫。

    走到王崎身邊之後。算主抬起手。這個動作,好像就用去了全部的力量,做的無比艱難。

    這裡是萬仙幻境,支撐「身體」運動的,就是心中的意識。如果動不了身子,就說明你心中所思,無法反饋到萬仙幻境之中。

    算主的意識,已經趨於混亂了。

    突然,老者身子一顫,動作流暢起來。他將手輕輕搭在王崎肩膀上,低聲讚道:「幹得……幹得不錯……」

    意料之外的讚許。

    「老師,你現在怎麼樣了?」幾個弟子牆上,關切問道。

    希柏澈摸著自己胸口,苦笑:「道心啊……大約是淪喪了吧。我實在是沒辦法接受不完備和不可判定的道理,可也沒辦法否定它們。認知與信念存在巨大衝突……道心不存。」

    「老師……」歌庭派眾人低下了頭。

    儘管他們對這一日早就做好了心理準備,儘管他們也清楚,這是最好的結果。但是,一代英才、歌庭派主居然真的道心淪喪時。他們還是覺得萬分難過。

    「也怪不得誰。」希柏澈搖搖頭:「大約是我自己太過駑鈍的錯吧。」

    緊接著,希柏澈再一次轉向王崎,道:「不得不說,你幹得不錯,孩子。」

    王崎語氣也不免多了一分低落:「若無希前輩與歌庭派眾人的努力。晚輩也做不出這一重成就……」

    希柏澈搖搖頭:「不只是說你的那不完備和不可判定,還有你剛剛的那一通講——很好。」

    在地球上,布爾巴基學派便繼承了希爾伯特的部分理想,形式化已知的算學,並在這方面走得最遠、

    算主希柏澈也看出了這一點。

    「原本以為,此事之後,離宗便算完了。不過。既然有你在。那便不用擔心什麼了。」

    馮落衣長嘆一聲,問道:「希門主,你今後還有什麼打算?」

    「我暫時還不打算放棄形式化的道路,至少要形式化已知的部分。至於其他……」算主笑道:「月寒,我道心新喪,實力是有原本的一成左右。西海龍王估摸著是打不過了,但是鎮壓一方妖孽還是不成問題的。「

    處理完了這不完備引發的種種瑣事之後。也到了與龍族叛逆、海妖、古法修清算的時候了。

    這顆星球上,所有的威脅,便都要在這一戰當中剷除掉!

    「很好。」算主點點頭,又看了王崎一眼,笑道:「不必內疚。我道心破碎,你並無主觀上的惡意,與算君當年所行之事截然不同。」

    說完這句話之後,算主便離開了。

    金碧輝煌的幻境,褪去了顏色,變成黑白二色。陰陽變換。王崎、馮落衣,圖靈真人三人相對而立。

    「終究是要落幕的……」

    馮落衣搖頭,也消失了。

    「天下終歸是沒有不散的宴席。」圖靈真人也顯出悲春傷秋的表情:「今後的算學,究竟會如何發展呢……」

    「算理基礎這一塊,也就剩一次最後的光彩了。」王崎也感嘆:「算君會重新得勢的,因為在今後,低維拓撲方面的能力就會越來越重要……」

    不得不說。數學之中,也有「一代補丁一代神」的現象。更早的時候,天元式、變天式、曲線就是一切。算君的時代,連宗當道,幾何、拓撲就是主流。到了算主的時代,集合論如日中天。即使是現在,他王崎在有窮與無窮當中劃出了一個鴻溝,集合論也依舊巨大。

    但是,當自己拋出力迫法之後,集合論也將走向末路。或許也只有「無窮」的問題,還可以支撐這個領域。

    今後數學的發展,就會走向一個前人難以理解的領域。朗蘭茲綱領將橫跨代數、幾何和群論,引發新一輪算學革命。

    圖靈真人有些好奇:「你不大看好歌庭派?」

    「歌庭派啊,還是有好東西的。但是,『形式』的壽元便走向倒數了。」王崎思索著。

    在布爾巴基學派的思想裡,形式化只是一個用來梳理數學已知部分的工具,可不是什麼重要的東西。在這一步完成的時候,形式化便被徹底拋棄。

    圖靈真人收起心緒,問王崎:「聽說馮落衣還交給你了一個秘密任務,要你藉機潛修一陣。這段日子,你便安安心心的梳理自身吧。」

    王崎點點頭,退出了萬仙幻境。

    此時,他的通訊記錄快被擠爆了。就算有賈維斯做管理也一團混亂。

    王崎沒有接通任何靈訊。他只是給所有人統一回信,告訴他們自己要閉關一段時間。然後,他想了想,給蘇君宇和陳由嘉單獨回了幾封信。

    「接下來有可能是熱點的領域,遞歸論還算方興未艾,而且算器理論始終須要它,所以算得上有價值。然後,如果思路偏向連宗,就做低維拓撲、代數拓撲,偏離宗就做抽象代數……」

    蘇君宇是自己的合作夥伴,自己修法更新換代可指望他努力。至於陳由嘉……還需要理由?

    做完這一切之後,王崎才脫離萬仙幻境,對彌道:「好了,師姐,我們走吧。」

    現在,該去海外討回那一筆債了。(未 完待續 ~^~)

    PS:  王崎最後一段演講,基本取自布爾巴基學派靈魂人物韋伊的演講《數學的未來》……請不要深究王崎為什麼能夠記下來這種王崎,因為我要自創那種水平的演講我真的做不到……
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