工數問題

y´+y=y4   hint :u(x,y)=e^ax 乘 y^b
請問大大幫我解題一下.我沒算出來請幫我解八

[ 本帖最後由 水藍 於 2005-9-29 11:50 AM 編輯 ]

這題非線性不是傳說中的Bernoulli equation 嗎
let u(x)=y^-3
     u'=-3*y^-4
則原式可化為

u'-3u=-3線性化了
就可以求積分因子
最後再換回y就可以了
y^-3=C1e^-3x + 1

標準解法含計算過程~~~讓讀者更清楚了解