工數問題(1)

y〞+(1/x)y′+(1-1/4X^2)y=0  y1(x)=x^-1/2cos(x)  for x>0

y〞-2y′+y=0  y(1)=12,y′(1)=－5  solve the initial valve problem



請大大幫我解題

[ 本帖最後由 水藍 於 2005-10-3 10:05 PM 編輯 ]

因為第一題有點難度
所以我也不知道我算的對不對
可以把答案PO上來一下嗎
如果我算對了...我在把過程PO上來

第2題

y''-2y′+y=0
所以m^2-2m+1=0
m=1,1
SO y=c1e^x+c2xe^x
因為y(1)=12,y′(1)=－5
代入....求出C1=A和C2=B<-------自己解一下
所以y=Ae^x+Bxe^x<-------答案

OVER

第一題好像是李建得我也不會~高手幫幫忙^^

y〞-2y′+y=0  y(1)=12,y′(1)=－5  solve the initial valve problem

y''=2y'-y  y(1)=12 , y'(1)=-5

y''(1)=2(-5)-(12)=-22

y'''(1)=2y''-y'=2(-22)-(-5)=-34

y(x)=12-5(x-1)-11(x-1)^2-(34/6)(x-1)^3+.....

Taylor series....