工程數學(3)

工程數學(3)  dy/dx=(y+c)y  答案 y=C1(expC1x)/(c2-expC1x)ory=1/(C3-x)

[ 本帖最後由 水藍 於 2005-10-23 12:18 AM 編輯 ]

dy/dx=(y+c)y
=>1/[y(y+c)]dy=dx
=>1/c[1/y-1/(y+c)dy=dx
=>[1/y-1/(y+c)dy=cdx
=>ln|y|-ln|y+c|=cx+a
=>ln|y/(y+c)|=cx+a
同取exp
=>y/(y+c)=be^cx
=>y=(be^cx)*(y+c)
=>y=be^cxy+(be^cx)c
=>(1-be^cx)y=(be^cx)c
=>y=[(be^cx)c]/(1-be^cx)..........if b*c=q
=>y=qe^cx/(1-be^cx)
希望你看的董
over