請問微分方程怎麼運算 O.O

請各位大大幫我解這個

要求 I(t)~~~~~~~~~~~~~

拜託各位大大   感恩阿~~~~~`


dI(t)/dt  +   θI(t) = - α   , 0≦t≦T

邊界值條件 I (0) = I0    ,    I (T) = 0

[ 本帖最後由 夕陽武士 於 2006-4-1 02:30 AM 編輯 ]

這是一階線性微分方程
積分因子＝exp{8t}
(e^8t)I=S (e^8t)α dt
            =(α/8)e^8t+c
I(t)=  α/8  +  ce^-8t

帶入邊界條件
I.＝α/8 + c   
0=α/8   + ce^-8T

以上兩式相減
可解得
C=I./(1-e^-8t)

ps.  S 代表積分符號    I.  就是你的 I0  用"." 當零的下標  錯了我不負責阿 ^^"

[ 本帖最後由 alubaniba 於 2006-3-31 08:22 PM 編輯 ]

也可以用ode解啦
暫態解跟穩態解
用ic求積分長數
或是laplace
級數也可以啦