工數證明題

證明:
由τ(t) = (  r'(t) , r''(t) , r'''(t)  )  /  | r'(t) x r''(t)|
證出= (  r'( t) x r''( t)  )˙ r'''( t)  /  (| r'( t) x r''( t)|)^2

向量那邊的題目... x是cross喔...別搞錯
可是完全不知道該怎麼解...沒頭緒>"<

[ 本帖最後由 juangpeiyi 於 2006-5-15 07:01 AM 編輯 ]

這個我記得是屬於曲率扭率的證明!!!
如果你是電機電子的學生~~
我會建議你不需要去唸!!
因為考試不會考!!
這是比較偏動力.機械.模具會考的東西~~
如果你真的想了解的話~~
可以去翻何海的工程數學~~
裡面好像有寫的樣子!!!
我的筆記裡也是有寫~~
因為我是上何海的工數!!!!
不過因為證明有一大串~~
所以還是請你自己翻吧!!!
ps. 何海是南部大碩的工數老師~~他有寫兩本厚厚的工程數學上下冊!!!

原帖由 醬爆天兵 於 2006-5-13 08:32 PM 發表
這個我記得是屬於曲率扭率的證明!!!
如果你是電機電子的學生~~
我會建議你不需要去唸!!
因為考試不會考!!
這是比較偏動力.機械.模具會考的東西~~
如果你真的想了解的話~~
可以去翻何海的工程數學~~
裡面好 ...

我是機械系的 老師出的作業 能幫幫我嗎ˊˋ

不好意思
題目的分母是否在絕對值的外面需要加上二次方

原帖由 only701122 於 2006-5-15 06:18 AM 發表
不好意思
題目的分母是否在絕對值的外面需要加上二次方

抱歉題目沒打好 我重用了 麻煩在看一下耶!

如果有興趣的話就點這個網址吧
我已經把證明放在上面了
我想就自行參考吧
希望有幫助
如果有不小心打錯的地方就很抱歉了
我想聰明的你應該有辦法判斷
http://stud.sju.edu.tw/~91404060/ans.pdf

原帖由 only701122 於 2006-5-15 08:12 AM 發表
如果有興趣的話就點這個網址吧
我已經把證明放在上面了
我想就自行參考吧
希望有幫助
如果有不小心打錯的地方就很抱歉了
我想聰明的你應該有辦法判斷
http://stud.sju.edu.tw/~91404060/ans.pdf

可是怎麼和我題目要證的不一樣壓?

不好意思
我少看了你題目的      "   由τ(t) = (  r'(t) , r''(t) , r'''(t)  )  /  | r'(t) x r''(t)|   "      這一行
所以可能證明定理的過程不是你要的
其實若是你的題意是須由τ(t) = (  r'(t) , r''(t) , r'''(t)  )  /  | r'(t) x r''(t)|
證出= (  r'( t) x r''( t)  )˙ r'''( t)  /  (| r'( t) x r''( t)|)^2
則是做內積計算
分母的意義會化為等號
分子則會因為純量三量積的關係
則前兩項會消失
則分子會變成r'''( t)˙ ( r'( t) x r''( t)  ))
或等於  r'( t) ˙ (r''( t)  )xr'''( t)) =....
或可以用[ r'( t) r''( t) r'''( t) ]來表示         p.s.以上之r'( t) , r''( t) ,  r'''( t)皆為向量
其過程不訪自行式式看

p.s. A˙(BXC)=B˙(CXA)=C˙(AXB)或以[ABC]符號作為表示純量三量積       其中ABC皆為向量

以上想法僅做參考
為本人一時想出的方法
若有不夠嚴謹之處請指教
希望以上過程無誤