第一百一十四章 朗蘭茲綱領【第三更】
時間回到二十七個時辰之前。
王崎心滿意足的走出了自己的書房，長嘆一口氣。
“完成了。”他的心中，滿是勞動之後的充足感，但是卻沒有什麼“驚喜”。
這就是布爾巴基學派的方式。對於布爾巴基學派來說，只有水到渠成，而沒有“意外領悟”。
很多地球數學家曾經這樣形容布爾巴基學派的工作方式——“他們的眼中，只有自己的目的地，卻對路邊的風景不屑一顧”。
當然，朝著目的地一路進發，並非是錯誤的工作方式。
但是，對於數學家來說，有的時候，“路邊風景”反而比“目的地”更加重要。；
或者說，在研究某個題目時發現的方法，比題目本身更有意義。
最直觀的體現，就是費馬大定理，與哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想不說了。就拿費馬大定理來說吧，費馬大定理本身就引發了許多數學工具的誕生。希爾伯特計畫，有費馬大定理的影子，而費馬大定理的終極答案，“谷山-志村”猜想，又是朗蘭茲綱領的一部分。
不然的話，誰關心當整數n >2時，關於x， y， z的方程 x^n + y^n = z^n有沒有正整數解？
誰又關心任一大於2的偶數可不可以寫成兩個質數之和了？
也正是因為如此，有很多數學家，非常痛恨布爾巴基學派，成它為“無趣的”。
但不可否認，有時候，這種工作，也是很有意義的。
九卷《原算》的積累，地球歷史的知識，在這一刻融會貫通了。
王崎完成了基本引理的證明。
所謂基本引理大概的意思是，它給出了一個公式，是關於局部域上的約化群上的軌道積分和另一個群上的穩定軌道積分的之間的聯繫。
這麼說可能複雜了一點吧。
畢竟，這是二十一世紀才被人完成的證明。
數學發展到這個程度，就已經不是凡人能夠理解的了。要一個學數學的用“人話”跟你解釋這個問題，他最終也只能絕望的表示“以你的理解能力，跟你說清楚這個是不可能的”。
2008年，越南裔數學家吳寶珠在法國完成了對基本引理的證明。
基本引理，是朗蘭茲綱領的初步證明。
而朗蘭茲綱領又是什麼？
它可以說是希爾伯特計畫的升級版，是許多數學家都認可的，數學界下一個時代的方向。
朗蘭茲綱領，正是將數學統一起來的偉大嘗試。
1940年，布爾巴基學派的創始成員之一的安德烈·韋伊在法國被捕入獄。
在獄中，韋伊堅持數學研究。又一次，他在於自己妹妹西蒙娜·韋伊——一位哲學家——的通信之中，提到了自己對於數學“大趨勢”的看法。他通過數論與幾何學這兩個自己最感興趣的領域的類比，來闡釋這個問題。他認為，這兩個門類就好像兩門不同的語言一般。
這也是正是朗蘭茲綱領的想法。
1967年，一位剛剛成為教授的年輕人，給這位布爾巴基寄來了一封信。他在信中他提出一組意義深遠的猜想。這些猜想精確地預言了數學中在非交換調和分析、自守形式理論和數論的跨學科領域之間可能存在的聯繫，並試圖將他們統一起來。
這位教授，正是羅伯特·朗蘭茲。
我們可以把現代數學的不同領域看做一門門語言。不同語言當中的某些句子，在我們眼中，它們表達的意思是一樣的，只是讀法不同——這也就是現代語言學之中“所指”與“能指”的區別。
人們將這些句子放到一起，不斷積累，就能形成一部翻譯標準。它可以幫助數學家，完成翻譯工作。
數學的不同領域與之類似。
是一個宏偉得令人望而生畏的猜想，橫跨當代數學中的數論、群論、表示論和代數幾何等幾大領域。一旦得到完整的證明，這些領域中的諸多中心問題將迎刃而解。
它就好像希爾伯特計畫那樣，可以將整個數學統一起來，形成一個完整的整體。
在地球，朗蘭茲綱領被稱作“數學界的羅塞塔石碑”。
只不過，與這個“石碑”神聖性相襯的，是它的難度。
“我認為這個問題沒有答案。”朗蘭茲在給安德烈·韋伊的信函之中，甚至這樣寫道：“如果您能把(我的信)當作純粹的猜測來讀，我會很感激；如果不行——我相信您的手邊就有廢紙簍。”
王崎甚至都不敢相信，自己居然真的成功完成了基本引理的證明。
這簡直就是個奇蹟了。
“厲害了，我。”他如此自得的說道。
他抓著厚達二百頁的證明過程，本來準備直接離開的。
但是看見自己書房門口的一大塊黃色玉石，就停下腳步。
“嗯，待會說不定要講道，可以先準備準備教具。”
王崎這麼想著，走向自己特意留下來的，最大的一塊玉石。
這一塊玉石足足有一人高，是他好不容易才從礦脈中心抽出來的。
“就決定是你了。”王崎如此說著，隨手拍了拍這塊玉石。頓時，石料簌簌響動，無數粉末化為塵土落下。
最終，一堆粉塵之中，一個規整的正四面體完成了。
王崎點了點頭，伸出手，在正四面體的第一面上，刻下了“數論”二字。
韋伊最初的設想，就是幾何與數論的類比。數論與幾何在朗蘭茲綱領的發展過程當中，也確實發揮了巨大作用。
朗蘭茲綱領的核心就在於數論。朗蘭茲設想了一些難度比較大的數論問題，比如計算當模為質數時方程式根的數量，可以利用調和分析法，具體來說，就是運用自守函數來解決。
這個思路，簡直直擊數學相連的本質。
而基本引理，便是向世界宣告，這個思路是可行的。
朗蘭茲不是布爾巴基學派的成員。但是朗蘭茲綱領，卻是與布爾巴基學派的思想不謀而合的。
王崎在這裡拋出這個綱領，正好合適。
他在“數論”之下，又雕刻上了另外兩行字。
一行“伽氏群”【伽瓦羅群】
一行“自守函數”。
而在第二面上，他也雕刻了三個詞。
“有限域平面上的曲線”。
“伽氏群”。
“自守函數或自守層”。
第三面，也刻上三個詞。
“黎曼曲面”。
“基本群”。
“自守層”。
除去朝向地面的那一面之外，剩下的三面，都刻有字。
這正是朗蘭茲綱領的三條軌道。
不，在這個世界，它不叫朗蘭茲綱領。
它應該叫做……
“築基綱領……嗎？”
王崎突然心有所感。
一瞬間，風雲色變。
真個星球的靈力循環都被破壞。整個星球的靈力，都在向他站著的地方匯聚。他就好像是這個星球上突然出現的第三個磁極一樣。
無數有磁感能力的生物驟然發出痛苦的驚呼。
有兩個逍遙驟然發出驚呼：“飛仙劫數？”
這個規模，已經讓他們想到飛仙劫數了。
但是，這個星球的涅槃期修士本就不多，怎麼會有飛仙劫數？
除非……
“王崎的分身也有巨大突破？”
王崎的分身……不，應該算是“整體”的“一部分”，一個肉身，就在這個星球上。
王崎整體，就好像一個巨大的仙人一般。
而他在他鄉上的肉身，就好像是仙人的指間一樣。
仙人面對雷劫的時候，指間自然也會遭受一部分天雷的攻擊。
也就是說……
王崎有了巨大突破？
王崎也沒有料到會有這樣打的變化。他已經完成了基本引理的證明，但在完成的那一瞬間，他沒有引起太大變化。他本人還以為，這是布爾巴基學派的基本特性，所有突破都是以“漸變”的形式實現的。
在那一瞬間，王崎功體之中，源自於萬法門功法、源自於數學的部分瞬間粉碎，然後被重構。
而自從結丹期以來，王崎正好就是以萬法門功法相宇天位功為主修的。
所以……
這是整體上翻天覆地的變化。
他的注意力已經不在自己的那一個肉身之上了。
這是整體性的變化。
如同山嶽般的算符，組成了無可匹敵的浪潮，在獸機關集群都被表面來回循環刷動。
但這只是表面而已。
內部的重構更加複雜，甚至難以用自然語言描述清楚。
一個靈力渦流在他身邊形成了。太陽風好像被激怒了一樣，對著他咆哮。這是來自於半個天文單位之外恆星的暴怒。靈力的風暴裹挾著高能粒子湧向王崎。
一般來說，外層空間稀薄的靈力，是不會引發突破時的劫數的。
但是，在這一瞬間，王崎的突破太過顯著了，導致他直接抽出了一個靈力真空地帶，引得太陽的靈力循環都崩潰並重構了。
這就是天體妖靈級別的“天劫”。
好在王崎只是突破而已。他元神法運轉開來，這足以滅絕星球的浩瀚天劫，也被他吸收掉，化為自己的力量。
在迷迷糊糊之間，他好像感覺到自己又大有進步。
但當他回過神來的時候，時間已經過去很久了。
王崎在他鄉的肉身，已經沿著元神法完成了一次晉陞——從非長生到長生的晉陞。
就算按照最苛刻的標準，他也可以自稱逍遙修士了。 |
