[都市生活] 我只想當一個安靜的學霸 作者:術小城 (連載中)

 
noriko1026 2018-2-27 13:45:56 發表於 都市言情 [顯示全部樓層] 只看大圖 回覆獎勵 閱讀模式 579 958309
noriko1026 發表於 2018-5-13 18:16
250章 普林斯頓式的致敬

    在美國街頭,隨機采訪十位市民,問他們:“當代最偉大的數學家是誰?”

    十個市民中的九個會回答:“約翰-納什。”

    納什和他的美麗心靈太出名了,和數學家相關的影視文化作品非常少,所以人人都記住了納什。

    普林斯頓視納什為學校的寶貴財富,數學係大樓一樓的信息宣傳欄永遠貼著美麗心靈的海報。

    納什在博弈論方麵作出了突出貢獻,是在座所有教授們的一致共識。

    米爾諾教授在完善微分拓撲、k理論等體係方麵作出的成就更大,也是教授們的共識。

    這些大濘重體係建立,他們衡量數學家等級的專業標準隻有兩條:體係和創新。

    當今數學界,真正意義上的創新越來越困難,整合體係成為靠譜的證道之路,至少有生之年能看到希望。

    具備完全創新性的嚴謹大體係,誰能搗鼓出這玩意,整個數學界都得給你跪了。

    米爾諾教授一生致鄰體係整合,數學獎項三大滿貫是對他職業生涯最好的肯定。

    “為約翰-米爾諾舉杯。”費佛曼主任舉起咖啡杯。

    “約翰-米爾諾。”

    “約翰-米爾諾。”

    眾人皆舉杯,口中念著約翰-米爾諾這個名字。

    美國人就是這樣,靈感一來,感覺到位,就喜歡為一些事或人慶祝或致敬,發自內心,感情真摯。

    米爾諾教授微微一笑,接受了眾人的致敬,並說到:“我出生在新澤西,我的一生都在普林斯頓度過,我想是時候離開了。”

    “不是吧約翰?”

    “你準備去哪?”

    教授們、博士研究生們感到意外,老爺子咋說走就走?

    米爾諾說到:“我八十多歲了,該歇一歇了,我賣掉了美國的房子,幸運的是,同等價錢在奧裏斯塔諾可以買到三倍麵積的房子。”

    奧裏斯塔諾是意大利撒丁島上的一個小城鎮,度假聖地。

    “所以約翰,你要去撒丁島享受人生。”查爾斯-費佛曼主任懂了,米爾諾教授這是功成身退,準備告別江湖了。

    “我會給你寄明信片的,查爾斯。”米爾諾教授一臉輕鬆的說到。

    費佛曼主任放下咖啡杯,他走到米爾諾教授身邊,從口袋裏取出一支精美簽字筆,鄭重擺在米爾諾教授眼前的桌麵上。

    “為國家效力,為每一個國家效力。”費佛曼主任伸出右手做握手狀,表情尊重。

    米爾諾教授並不起身,他笑著點點頭,坐著跟費佛曼主任握手。

    原本氣氛輕鬆的咖啡時間,忽然變的肅穆起來。

    接下來愛德華-威騰走到米爾諾教授身邊,同樣是擺放一支簽字筆,尊敬的跟米爾諾教授握手:“為國家效力,為每一個國家效力。”

    像是事先排練好似的,法爾廷斯、林登施特勞斯、奧昆科夫、赫爾斯特、倫奇等數十位f、、a獎的獲得者,他們重複做著相同的事情。

    每位大牛都送給米爾諾教授一支簽字筆,說著同一句話:“為國家效力,為每一個國家效力。”

    “為國家效力,為每一個國家效力”這句話是普林斯頓的非正式校訓,平時聽不到這句話,一些特殊誠可以聽到。

    米爾諾教授麵前已經擺了幾十支各式各樣的簽字筆,整整齊齊,一字排開。

    在美國有身份有地位的人會隨身攜帶一支上檔次的簽字筆,以備隨時簽支票、簽文件。

    對於數學家而言,筆是最親密的夥伴,這些大牛教授們人人身上都帶著筆。

    而這些筆現在全部送給了米爾諾教授,以一種約定俗成的儀式。

    沈奇被震撼到了,他知道這一幕絕不是事先排練好的,這就是個臨時事件。

    “退休的時候,收到的筆越多,代表成就越大,這是普林斯頓式的致敬。如果你認可那個人所取得的成就,那麼就送他一支筆。”穆勒教授對沈奇說到,然後起身,準備為米爾諾教授獻筆。

    沈奇站了起來,掏出隨身攜帶的萬寶龍簽字筆,好歹是大師級人物,咱也得隨身帶筆是不是?

    “沈奇,你坐下。”穆勒教授把沈奇摁回椅子上。

    “我完全認可米爾諾教授所取得的傑出成就啊。”沈奇納悶了,咋地,我不能送筆以示敬意?

    “當你成為普林斯頓的正式教授,就將獲得送筆資格。而現在,不可以。”穆勒教授跟沈奇講了規矩,然後獻筆給米爾諾教授。

    帶著一堆筆和崇高的敬意,米爾諾教授離開了咖啡廳,不久後也將離開他的家鄉新澤西移居歐洲。

    普林斯頓式的送別儀式簡單而又侖,在這裏受到尊敬是因為道德、智慧與學術貢獻。

    米爾諾老寨主金盆洗手了,他的傳說永遠流傳在江湖上,從來沒在黑板上寫過一個完整的證明,卻囊括了最高級的數學大獎。

    “建立體係是最重要的。”沈奇從米爾諾的實際案例中得到啟迪。

    然而誰都知道,建立一個邏輯嚴謹的體係比證明一個定理困難太多了,建體係是個浩大工程,需要巨大的、持續不斷的人力物力財力投入。

    建立基待學體係的唯一優勢是不用花費太過天文數字的金錢,最大的投入用就是人力資源投入。

    “我這手頭缺兵少將的,水平也有限,目前搗鼓不出一套新的理論體係,還是先證明我的定理吧。定理證明多了,體係自然而然就出來了。”

    是這個道理,歐幾裏得一生證明了465個定理,歐氏幾何的經典體係流傳了兩千多年。

    沈奇繼續開展“穆勒-沈定理”的證明工作,並在9月底與穆勒合了一版初稿。

    “令人振奮的成果是,我們完全證明了論斷1)和2),比我在1982年時證明的更完美,毫無破綻。”穆勒顯的興奮,隨即轉入沉思狀:“但問題是,論斷3)的證明結果令人沮喪,或許再過一個月我們才能完成最終證明。”

    沈奇說到:“x*的每個*閉凸集是逼近緊的切比雪夫集,對於這個論斷3),我覺得我們一開始的思路就錯了,它是獨立的,不用和論斷1)、2)聯係在一起。但這並不是壞事,或許,還是件值得慶幸的事情,因為我們發現的早。”
noriko1026 發表於 2018-5-14 14:30
251章 豐富產品布局,精耕細分市場

    “我實在是找不到一個弱*閉凸集是近迫集,從而得到霍斯戴夫拓撲,我相信世界上沒有任何一位數學家能從這個途徑證明x*的每個w*閉凸集是逼近緊的切比雪夫集。”沈奇並不是太沮喪,反而興致盎然:“一開始我並沒有意識到這是條死路,因為我沒有走到死胡同的盡頭。”

    “那你可有好的解決方案?”穆勒問到。

    沈奇已有答案:“我的解決方案是,論斷(3)單獨成立新課題,我暫時將它命名為‘穆勒-沈近迫定理’,這個定理有待進一步驗證,它可以看作‘穆勒-沈定理’的一個推論。”

    “那麼新的‘穆勒-沈定理’包含(1)、(2)兩條論斷,這已足夠,我們將在幾天內完成修訂工作,並公開發布‘穆勒-沈定理’的研究成果。”沈奇給出了解決方案。

    “實際上……我們相當於推出一款‘減配版’的‘穆勒-沈定理’。”穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。

    沈奇點點頭:“穆勒教授這個比喻很恰當,對,減配版。實際上所謂的減配版是標準版,因為論斷(3)可以看成一款新產品。”

    “其實就是兩款長度不一樣但外造型大致一樣的車身,搭載同一套動力總成係統,然後分別出售,好吧,大眾經常這麼幹。”穆勒教授果然是德國人,一語中的。

    “哈哈!”沈奇大笑,說到:“所以我買了雪佛蘭。”

    穆勒和沈奇一合計,就這麼幹,先推出低配版的“穆勒-沈定理”,滿足市場上的基本需求,搶先占領這個細分市場。

    高配版的“穆勒-沈定理”將在不久後推出,到時候給它取個新的名字,“穆勒-沈近迫定理”是個不錯的選擇,從而進一步豐富產品線,鞏固“穆勒-沈”在這個細分市場的占有率及品牌效應。

    “穆勒-沈定理”的修訂工作很快完成。

    “……證畢,我們得到如下定理:

    令x是巴拿赫空間,則下訴論斷等價為:

    (1)如果x*∈s(x*)在s(x)上達到它的範數,則x*是單位球b(x*)的w*可凹點;

    (2)x是強光滑空間。”

    最後檢查了一遍論文,穆勒教授親自上傳論文到arvix上預錄。

    論文正式投遞的任務交給了沈奇。

    論文名是《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》,穆勒和沈奇均是第一作者。

    論文的篇幅為24頁,其中包含了“穆勒-沈定理”的完全證明。

    當然了,“穆勒-沈定理”是穆勒和沈奇單方麵宣稱成立的,至於最終能否載入imu的數學定理大全,需要imu說了算。

    沈奇認為這篇論文的質量非常高,屬於四大期刊級別的論文,於是他投去了《數學年刊》。

    與此同時,“穆勒-沈近迫定理”的證明工作也在同步開展,這項工作主要由沈奇完成,因為是沈奇提出來的。

    轉眼又是一個星期三。

    今天早上,法爾廷斯習慣性的瀏覽arvix,發現了一篇名為《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》的論文,論文作者是他的同事,以及普大數學係的一位博士研究生。

    “哦,這樣證明的……‘穆勒-沈定理’,運用到了逼近緊的閉凸子集,以及巴拿赫空間的rnp性質與鞅理論。看樣子老艾倫今年終於可以發一篇論文了。”法爾廷斯全文看了遍這篇論文,覺得沒什麼問題。

    格雷德-法爾廷斯是德國人,他成名很早,1983年證明轟動一時的莫德爾猜想,那時的法爾廷斯才29歲。

    1986年獲得菲爾茲獎時,法爾廷斯也才32歲,他的太太也是一位數學家,他的老師是20世紀數學界教父級的人物--格羅滕迪克。

    名師的弟子,娶了一位數學家夫人,法爾廷斯這輩子周圍的人全跟數學相關。

    作為當今數學界的頂級大師,法爾廷斯是最權威數學期刊《數學年刊》的主編。

    下午,數學係大樓三樓咖啡廳,例行的咖啡時間。

    法爾廷斯端著咖啡杯,走到穆勒和沈奇的小桌旁,坐下。

    “ass?@@,*helu@* ful?。”法爾廷斯跟穆勒說了句德語,看表情似乎在調侃。

    “daf@@aeu,@@?l!”穆勒不高興的懟了法爾廷斯一句。

    沈奇懵逼了:“兩位教授能說英語嗎?”

    “老艾倫,你終於發論文了。”法爾廷斯說到。

    “你比我還老一歲,老格雷德!”穆勒重複了一遍剛才的表情。

    這兩德國老頭挺可愛……沈奇偷著樂,做學問的人做到六七十歲的老頭階段,有時候跟六七歲的小孩一樣頑皮。

    “艾倫,你今年一整年好像都沒發過一篇論文,或者出過任何一本學術專著。”法爾廷斯說到。

    普林斯頓有1200名教授或兼職教授,每年發表或出版的論文、學術專著數量為2300多篇(冊),人均接近兩篇(冊)。

    現在已是10月,穆勒一篇論文都沒有發表,一本專著都沒出過。

    在普林斯頓,論文或學術專著的數量、質量雖然不跟房子、職稱掛鉤,但這裏畢竟是學術至上之地,論文或學術專著在多數教授心中占據重要地位。

    “等等,格雷德,你剛才說我終於發論文了,有這麼快嗎?”穆勒問到。

    “應該是預錄,艾倫,難道不是你上傳《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》這篇論文到arvix上的?”法爾廷斯倒奇怪了,隨即恍然大悟的看著沈奇:“是你嗎,沈奇?”

    沈奇說到:“預錄是穆勒教授操作的,正式投遞論文是我操作的。”

    法爾廷斯教授發來賀電:“那我應該祝賀你們了,艾倫,沈奇。在我看來,‘穆勒-沈定理’的證明沒有任何問題,我相信在不久的將來,以你倆姓氏命名的這條定理,將會被廣泛引用於巴赫拿空間相關的課題研究中。”

    “格雷德,看來你也沒那麼討厭。”穆勒說到。

    “法爾廷斯教授說沒問題,那應該沒問題了。”沈奇覺得問題不大了,imu請的評審專家不可能比法爾廷斯教授更專業,頂多是持平。

    “投去哪家期刊了?”法爾廷斯問到。

    沈奇笑了笑:“《數學年刊》。”

    “是嗎?”法爾廷斯有些意外。

    法爾廷斯是這家期刊的主編,稿子應該還在走流程,沒到他最終批準錄取的程序。

    “那得按規矩進行正式評審,我需要回去再研究一下這篇論文。”法爾廷斯嚴肅認真的說到。

    “老格雷德,你剛才不是說沒問題嗎?”穆勒教授又不高興了。

    “我說了不算,審稿人說了才算,我又不是審稿人。”法爾廷斯端著咖啡杯走了。

    《數學年刊》是普林斯頓數學係,與普林斯頓高等研究所聯合主辦的數學期刊,為四大期刊之首。

    普林斯頓高等研究所成立之初,研究大樓正在修建,愛因斯坦、馮-諾依曼等首批研究員沒地兒做學問,便在普林斯頓數學係大樓借宿了幾年。

    普大數學係、物理係,和普林斯頓高等研究所之間關係處的不錯,兩家的科研人員經常走動,法爾廷斯之前也在普林斯頓高等研究所數學部呆過幾年。

    《數學年刊》編輯部設在普大數學係大樓,就在沈奇喝咖啡這層的樓上。
noriko1026 發表於 2018-5-14 22:25
252章 被命名

    法爾廷斯回到咖啡廳樓上的編輯部,在《數學年刊》投稿係統中查詢論文《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》。

    這篇論文處在編輯初審狀態中,所以沒有流到主編這裏。

    法爾廷斯直接改狀態到“審稿人評審中”,然後將穆勒和沈奇的論文發去了普林斯頓高等研究所數學部。

    穆勒和沈奇跟法爾廷斯同屬一個學校一個係,原則上法爾廷斯應避免成為穆勒和沈奇的論文審稿人。

    普林斯頓高等研究所是獨立的私人研究機構,雖然關係很近,但高等研究所和普大不是一家機構。

    法爾廷斯覺得穆勒和沈奇這篇論文寫的不錯,有深度,具備推廣性。

    法爾廷斯給穆勒和沈奇的論文《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》找了兩位審稿人,皆是普林斯頓高等研究所的資深研究員。

    奇文共欣賞,兩位審稿人一位是菲爾茲獎得主德利涅,另一位是沃爾夫獎得主桑德斯。

    算上擁有最終裁決權的主編法爾廷斯,兩位菲獎得主、一位沃爾夫獎得主組成的聯合評審團非常豪華。

    《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》這篇論文投遞之後,沈奇還是挺掛念的。

    一個星期之內,沈奇在數學係大樓遇見了法爾廷斯三次。

    “嘿,法爾廷斯教授,你好。”

    “奇,你好。”

    “我和穆勒教授的那篇論文,狀態還是‘評審中’。”

    “等消息吧,年輕人,不用心急。”

    “好的,法爾廷斯教授,再見。”

    兩人間的對話大致如此,沈奇也不清楚到底誰是審稿人,評審進度如何。

    “不過想想也是,一個新定理的認可,怎麼著也得審十天半個月吧,甚至幾個月。誰要是一個星期審完,我還不敢信呢。”

    今天是論文“評審中”的第八天,沈奇習慣性的登陸《數學年刊》投稿係統,日常刷一刷。

    這一刷可把沈奇驚嚇了一下,“評審中”被他刷成了“評審通過”。

    沈奇趕緊進入電子郵箱,並沒有收到《數學年刊》編輯發來的新郵件。

    這說明了什麼?

    “這說明我和穆勒教授的這篇論文,8天內就通過了審稿人評審,連改都不用改了?”

    “這可是‘穆勒-沈定理’啊,哪個審稿人這麼敷衍?”

    沈奇跑到數學係大樓四樓的《數學年刊》編輯部,找到法爾廷斯,問到:“法爾廷斯教授,我和穆勒教授的那篇論文,就這麼通過了?”

    “過了,狀態馬上可以改為‘已收錄’。”法爾廷斯確定的說到,並伸出手:“恭喜你加入‘命名俱樂部’,奇!”

    沈奇有些猶豫,並未立即跟法爾廷斯握手,又問:“既然已經通過了,那我現在可以知道誰是審稿人嗎?”

    法爾廷斯:“安德魯-桑德斯。”

    “原來是桑德斯先生!”沈奇很激動啊,桑德斯是去年的沃爾夫獎得主,行業內的大牛。

    “那我就放心了。”沈奇熱情的跟法爾廷斯握手,我就說呢,哪個大牛能在8天內完成“穆勒-沈定理”的驗證?原來是是沃爾夫獎大佬!

    法爾廷斯補充說明:“桑德斯是審稿人之一,另一位是皮埃爾-德利涅。”

    “德利涅先生!”沈奇這下完全放心了,德利涅是f+w+a再加克勞福德獎的金滿貫得主,超級大牛。

    所以這篇論文的兩位審稿人都是高等研究所的大神,沈奇還有什麼不放心的?

    “期刊通過了不算,普林斯頓通過了才算。”沈奇忽然想起了這句話。

    “沒錯。”法爾廷斯說到。

    沈奇:“《數學年刊》就是普林斯頓辦的,以及普林斯頓高等研究所。”

    法爾廷斯:“imu承認你的新定理不算數,普林斯頓和普林斯頓高等研究所承認才算數。”

    普林斯頓和普林斯頓高等研究吊翻了,沈奇哈哈大笑,心情非常愉悅。

    因為必須要走的流程,一個月之後,《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》在最新一期的《數學年刊》上刊登出來。

    與此同時,imu承認了關於巴拿赫空間的一個新定理“穆勒-沈定理”,可在imu的數據庫中找到這條定理及相關描述。

    imu官方的描述是:

    “艾倫-穆勒與沈奇證明了如下定理:

    令x是巴拿赫空間,則下訴論斷等價為:

    (1)如果x*∈s(x*)在s(x)上達到它的範數,則x*是單位球b(x*)的w*可凹點;

    (2)x是強光滑空間。

    即日起,此定理命名為‘穆勒-沈定理’。

    相關文獻,《數學年刊》,20xx,273:20-44。”

    “終於,終於啊……”沈奇將最新一期的《數學年刊》收藏好,四大期刊目前集齊了兩本。

    《數學年刊》的if值是所有數學期刊中最高的,為4.642。

    係統:“新成就!恭喜宿主在《數學年刊》上發表論文一篇,基礎獎勵5萬點學霸積分,乘以if值4.642,再乘以數學主天賦2.0,最終獎勵為464200點學霸積分。”

    “新成就!恭喜宿主完成一個以自己姓氏命名的新定理,基礎獎勵20萬點學霸積分,乘以數學主天賦2.0,最終獎勵為40萬點學霸積分。結餘1688300點學霸積分,請宿主確認。”

    “已確認。”沈奇自言自語,心情不錯,數學等級距離12級還有30萬多一點學霸積分,一到兩篇論文可以搞定。

    “cheers!”

    展望樓餐廳,沈奇和穆勒碰杯,喝了點香檳。

    展望樓餐廳是普林斯頓的教職工餐廳,教授可以帶少數親人或朋友進來用餐。

    “奇,擁有一個以自己姓氏命名的定理,感覺如何?”穆勒教授問到,實際上這也是他的第一個以自己姓氏命名的定理。

    沈奇說到:“總感覺怪怪的,在我印象中,一旦被命名了,那離退休就不遠了。”

    “那倒是。”穆勒教授說到,他已進入職業生涯的晚期。

    “不過也有例外,格林-陶定理被證明時,兩位作者都不到40歲。”穆勒教授補充說明。

    “格林-陶定理”是關於素數組ap的一個定理,其中的格林是本-格林,陶是陶哲軒。

    “但你比陶更年輕。”穆勒教授並不掩飾對沈奇的欣賞,說到:“或許不久的將來,奇,你會取得更大的成就,來,舉杯,為一位傑出的年輕數學家舉杯!”
noriko1026 發表於 2018-5-15 23:42
253章 即將逝去的青春

    在國際四大數學期刊之首的數學年刊上發表論文,是件喜事。

    以自己的姓氏命名一個新的數學定理,也是件喜事。

    人逢喜事精神爽,雙喜臨門的沈奇最近走路的姿勢都不一樣了。

    沈奇在幾個月之前,原本是找一篇法爾廷斯發表於80年代的論文,結果無意中發現了未被imu認可的“穆勒-曼寧定理”。

    沈奇的初心是想嚐試一件有趣的事情,沒想到收獲頗豐。

    “左眼皮跳傍,好事要來到~”沈奇哼著喧兒,漫步在普大校園內。

    一轉眼今年的感恩節就快到了,過完感恩節,聖誕節近在眼前。

    過完聖誕節,歐葉和周雨安就該來美國讀研了。

    穆勒教授說,隻要沈奇堅持每周三去數學係大樓三樓喝咖啡,憑借“穆勒-沈定理”和發表在數學年刊上的論文,沈奇肯定可以通過博士畢業答辯。

    也就是說,沈奇喝咖啡喝到明年9月,就能獲得普林斯頓的phd。

    普林斯頓phd的獲缺間下限是1年,即從成為博士研究生的那天起,至少需要1年時間才能獲得phd♀是普林斯頓的規定。

    沈奇服從規定,博士研究生剛進入狀態,你就逼著我拿phd,多不合適呀。

    博士研究生還屬於學生階段,半研半學吧。

    一旦博士答辯通過拿到phd,那麼沈奇就得找工作了。

    沈奇的學生時代快要結束,滿打滿算還剩10個月。

    沈奇很珍惜即將逝去的學生時代,他希望能在剩下10個月的學生時代中,再做一些有趣的事情,以紀念終將逝去的有趣青春。

    “奇,很精彩的論文。”埃隆-林登施特勞斯教授偶遇沈奇,跟沈奇聊了起來。

    “埃隆,你的數論方法第二卷什麼時候出版?我迫不及待的想要拜讀。”沈奇在數學係的人緣越來越好,地位逐步提升,他很自然的稱呼菲獎得主林登施特勞斯為埃隆,親切,熱情,猶如老友。

    普林斯頓的教授群體既教研究生也教本科生,在本科生課堂或普大某個角落遇見一位菲爾茲獎、諾貝爾獎得主,屬於常態。大多數菲爾茲獎、諾貝爾獎獲得者並沒有什麼架子,當然也有脾氣古怪的大牛。

    不管是正常的還是古怪的,在學術第一的普林斯頓,贏得教授、學生甚至清潔工、圖書管理員的尊重和關注,最有效的方式是在學術上取得成績。

    林登施特勞斯與沈奇邊走邊聊:“數論方法第二卷的編寫工作實際上才剛剛開始,我試圖解釋數論的真正用途,這需要一些時間。”

    數論在大多數人心中簡單而又複雜,精致卻不是太實用。

    林登施特勞斯致鄰從用角度出發研究數論,並作出了突出貢獻。

    “林登施特勞斯公式”解釋了遍曆理論的測度剛性及其在數論幟用,林登施特勞斯因此獲得2010年的菲爾茲獎。

    “命名俱樂部”並不是一個實際存在的組織,但它存在於普大學者的意識中。

    某某定理、某某公式、某某猜想、某某理論、某某係統、某某方程普林斯頓數學係還活著的大牛中,最高命名紀錄是12個,紀錄敝者是約翰-米爾諾,他剛剛退休去歐洲安度晚年了。

    數學史上的紀錄由高斯敝,以“高斯”命名的定理、公式多達110個,其中也包含了一些物理公式。

    沈奇因“穆勒-沈定理”成為了“命名俱樂部”幟一員,他跟數學係的大牛教授們越混越熟絡。

    “其實我也想梳理一版數論研究心得,談談我對數論的淺薄認識。”沈奇說到。

    “為什麼不呢,奇,你可是證明過沃什猜想的人。”林登施特勞斯鼓勵沈奇出一部學術專著,並補充了一句:“而且你拿過imo金牌。”

    “埃隆,你也關注imo?”沈奇有些意外,好漢不提當年勇,這都過去四年多了,還提這些幹嘛。

    “1988年的imo,我代表以色列拿到銅牌。”林登施特勞斯說出了一個秘密。

    “銅牌”沈奇非常意外,你才銅牌啊。

    “1988年的銅牌比較珍貴,相當於21世紀的金牌。”沈奇說到。

    “也許吧期待你的專著,奇。”林登施特勞斯走到斯貝爾曼大樓,遂進入樓內,他今天有節數論課,教本科生。

    沈奇找到了第二件有趣的事情,出一本專門探討數論的學術專著。

    出數論方麵的學術專著是個大項目,不是朝襲功,沈奇開始構思,並收集資料。

    和數論相關的學術專著、教科書太多了,沈奇不想單純的寫一本數論理論專著,這並不有趣,甚至有些乏味。

    “數論史?是的,我可以從這個維度入手,寫一本有趣的數論科普書籍。”

    數論這個分支的發展曆史近兩千年,從丟番圖到哥德巴赫、費馬、梅森、黎曼,再到近現代的哈代、拉馬努金、塞爾伯格、華羅庚、陳景潤,以及半路出家的懷爾斯、法爾廷斯可以寫的東西太多了。

    “這部科普類的數論專著,應該是七分講數論發展史和數論學家的軼事,三分講理論知識。”沈奇給尚未起草的數論史定下基調。

    沈奇的遠期雄心壯誌是寫一部史詩般的數學史,這可能要耗費十年甚至更久的時間。

    先從數學史幟一部分開始吧,試試水,練練手,寫一部數論史。

    數學史也好,數論史也罷,作者必須是數學家而不是文學家。

    當然了,基本的文字組織水平是必須的,數學家至少要做到語句通順,詞可達意。

    “所以‘穆勒-沈近迫定理’的證明速度要加快了,完成這個補充定理,我就集中精力編寫數論史。”

    證明“穆勒-沈近迫定理”的同時,沈奇繼續帶著導修班,輔導他的十二個男孩子。

    導修班上,沈奇敝他一貫的輔導風格,討論數穴業知識之前,先來一道數學史相關的問題。

    沈奇在黑板上寫下一些符號:f(x)、Σ、e、i

    沈奇提出問題:“是誰發明了這些符號?我希望你們考慮清楚之後再回答,如果答錯,我將非常生氣,並會毫不猶豫的給你一個c。”

    f(x)表示函數,Σ表示求和,e為自然對數底,i代表虛數單位。

    數學係的學生天天和這些符號打交道,男孩子們異口同聲的答到:“萊布尼茨!”

    “嘿,奇,這題太簡單了。”

    “不可能有人不知道,是萊布尼茨發明了函數以及求和的符號。”

    “奇,來幾道有難度的題目吧,你可是證明了‘穆勒-沈定理’的人。”

    “你在數學年刊以及美國數學會雜誌上發表過論文。”

    男孩子們紛紛抗議,沈奇今天出的數學史題目太簡單了,他們要求加難度。
noriko1026 發表於 2018-5-16 14:12
254章 王子屯的繁榮與隱患

    沈奇在黑板上畫了個圖形,由一個圓和很多條曲線組成,看上去就像一隻大章魚。

    “用現代微分幾何學的觀點來看,二維的黎曼幾何就是高斯的內蘊微分幾何。結合黑板上的圖形,誰能給我一個解釋,在二維流形上來說明常曲率空間中的非歐幾何實現途徑?”沈奇開始和學生探討專業的非歐幾何知識。

    “我算出來了,該曲麵的高斯曲率k為常數a,當a大於等於0時,這個抽象曲麵可以定義在整個(u,v)平麵上。”盧卡最先發言。

    “那麼當a小於0時的情況呢?”沈奇追問。

    “該曲麵的定義域是u平方加v平方小於負的4/a。”阿傑搶答。

    “盧卡、傑克的答案加一起,就很完美了。”沈奇表示滿意,盧卡和阿傑的表現一向積極,而且思路敏捷。

    “對於這個問題,我有不同的看法。”美國農場主的兒子斯蒂芬不甘落後,發表了他的觀點。

    “在我看來,非歐幾何類似微積分,正確的答案不止一個,我想還可以這麼解釋黑板上的這個圖形……”英國金融大亨的兒子約翰表示不服。

    導修課堂上的討論氛圍非常熱烈。

    學生們在討論中取得進步,從他人身上學到亮點。

    導修課結束後,沈奇讓阿傑、盧卡、斯蒂芬、約翰四人留下。

    “在我帶的這個非歐幾何導修班中,你們四人是最出色的。”沈奇欣賞出色的學生,能在普林斯頓脫穎而出的學生必有過人之處:“告訴我,除了非歐幾何,你們還擅長其他什麼課程?”

    “坐標幾何,度量幾何,射影幾何。”盧卡是幾何控,他瘋狂迷戀各種幾何學。

    “其實我的數學隻是業餘水平,我更擅長跟姑娘們交往,如果跟姑娘交往也算一門課程。”盧卡風騷的弄了弄發型。

    “盧卡,你和你的阿拉巴馬女孩交往的怎樣?”沈奇問到。

    說到泡妞,誰都沒意大利男人更拿手,意大利男人擁有雕塑般的立體輪廓,除了長的帥,他們泡妞的另一絕技是臉皮厚。

    “早就沒有和阿拉巴馬女孩交往了,我現在的女友是科羅拉多女孩。”盧卡得意洋洋的說到。

    “我都沒泡到過科羅拉多女孩!”來自科羅拉多州的斯蒂芬特別不忿,他羨慕又譴責的說:“意大利男人的特色,見一個愛一個,愛一個上一個!”

    “姑娘們的話題到此為止,斯蒂芬,你呢,你喜歡什麼?”沈奇問斯蒂芬。

    “相比於幾何,我更喜歡離散數學,我不會放棄成為矽穀it工程師的努力。”美國男孩一旦認死理兒,真是不見棺材不落淚。

    離散數學在計算機科學中運用廣泛,農場主的兒子斯蒂芬想往這個方向發展。

    “你呢,約翰?”沈奇繼續詢問。

    “非歐幾何對我來說是一門課程,為了學分和畢業證書,我需要學習它。博弈論和金融數學分析方法,對我來說是一種職業,我後半生的職業。”約翰說到,他遲早要回英國接手家族的金融服務公司,他在普林斯頓的學習很有目的性。

    最後輪到家裏最窮的阿傑發言:“我也喜歡博弈論,以及概率論、統籌學、計算數學,我鍾意實用的課程。”

    沈奇:“沒有人對數論,或者數學史感興趣?”

    “純數問題沒什麼用,能賺錢嗎,不能呀!數學史,交給曆史愛好者去研究吧。”阿傑非常實在,他隻愛能賺錢的實用科目。

    “好吧,希望你們在即將到來的期末考試中取得好成績。”沈奇宣布解散。

    這四位二年級學生各有特色。

    意大利人喜歡姑娘,他對於幾何學有很高的天賦,泡妞是他的主業,幾何是業餘愛好。

    英國人目的性極強的進修能為他家族帶來利益的課程,按部就班,從一歲起就規劃好了一輩子的職業道路。

    科羅拉多農場主的兒子一心想進入it行業施展抱負,在他看來種地養馬沒什麼前途,矽穀才是代表未來發展方向的核心之地。

    唐人街水果鋪老板的兒子則想發大財,以改變家族的社會地位和生活品質。

    現在的年輕人啊,要麼就是花天酒地縱情享受,要麼就是努力賺錢出任ceo名利雙收。

    能靜下心來研究純理論的年輕人越來越稀少,即便是在學術至上的普林斯頓,享受主義、實用主義、功利主義的風氣也在漸漸抬頭。

    學數學不難,難的是調教年輕人。

    “所以啊,還是穆勒教授、法爾廷斯教授這種老一輩的學者是真正做學問的人,普林斯頓再這麼墮落下去,遲早要玩。”沈奇掐指一算,三十年之後,老一輩的學術大師全都不在了,普林斯頓也就玩完了。

    近二十年以來,二十位菲爾茲獎得主中,隻有一位是普林斯頓自己培養出來的,他是陶哲軒,陶哲軒的研究生和博士生就讀於普大數學係。

    諸如奧昆科夫、林登施特勞斯等比較年輕的菲獎得主,他們沒有在普林斯頓讀書的經曆,他們成名後被挖到了普林斯頓任教、做研究。

    所以普林斯頓繁榮的表麵下,存在危機和隱患。

    沈奇早就發現了王子屯的危機和隱患,他不想說而已。

    “三十年河東,三十年河西,王子屯,你們該引起警覺了,現在開始從娃娃抓起,還來得及……”

    在聖誕假期之前,沈奇完成了“穆勒-沈近迫定理”的證明。

    沈奇將論文拿給穆勒教授過目:“由上述證明,我得到了xa*→x0*,則x0*是{xn*}∞n=1的焦點,因此存在{xn*}∞n=1的子列{xnk*}∞k=1,使得x*的每個閉凸集是逼近緊的切比雪夫集。”

    穆勒教授過目之後說到:“果然從霍斯戴夫拓撲途徑得不到這個補充定理的嚴謹證明,奇,你運用到了分離法,這很有創造力,以及強大的邏輯推導能力。”

    “穆勒-沈近迫定理”和已被imu承認的“穆勒-沈定理”存在一定聯係,也具備獨立性。

    “穆勒-沈近迫定理”的證明工作基本上由沈奇一個人完成。

    沒出多少力的穆勒教授不好意思將自己的姓氏擺上去,他建議:“新的定理命名為‘沈氏近迫定理’比較合適,因為我並沒有參與這個定理的證明工作。”

    看,這就是普大老一輩科研工作者的思想覺悟。

    沈奇強烈建議將穆勒教授的姓氏加上去,兩人合作的如此愉快,不必在意這些小細節。

    穆勒教授堅持不入坑,他認為“沈氏近迫定理”是最合理的命名方式。

    拗不過德國老爺子,沈奇修改了論文,將“穆勒-沈近迫定理”更改為“沈氏近迫定理”。

    包含“沈氏近迫定理”的論文名為《巴拿赫空間閉凸集問題解析》,這是“穆勒-沈定理”那篇《數學年刊》論文的姊妹篇。

    《數學年刊》一年隻出版兩期,五月一期,十一月一期,所以稱為“年刊”。

    下一期的《數學年刊》要等到明年5月,於是沈奇將《巴拿赫空間閉凸集問題解析》這篇論文,投去了《數學發明》。編輯部位於德國的《數學發明》是四大之一,一季度出一期。

    又是一年的聖誕假期到來,沈奇給他的北美版邁銳寶加滿油,做了個車身內外清洗美容。

    周雨安先於歐葉出發,他已在飛往紐約肯尼迪機場的航班上,即將降落。

    沈奇啟動車子,前往紐約接機。
noriko1026 發表於 2018-5-16 23:03
255章 女友駕到

    紐約肯尼迪機場。

    沈奇順利接到了周雨安。

    “轉眼又是一年啊老周。”沈奇和周雨安擁抱。

    “老沈啊,你在美國完好無損,看來裝b失敗。”

    “此話怎講?”

    “你要裝b成功,肯定被人打死打殘了。”

    “我在國內不也沒被人打死打殘?”

    “美國多危險,別跟國內比。”

    “危險你還來?”

    “我從不裝b,所以安全係數比你高。”

    老友相見,邊走邊聊。

    周雨安坐上沈奇的車子,沈奇啟動車子朝普林斯頓方向開去。

    一路上兩人嘮個不停,把這輩子該講話幾乎都講完了。

    一個多小時後,兩人抵達普林斯頓拿蘇大街帕默爾小廣場。

    “到了,這是拿蘇大街,普林斯頓市的主幹道。”沈奇將車子停在帕默爾小廣場邊上,讓周雨安領略一下普林斯頓的市容市貌。

    “這就到了?”周雨安說到,他透過車窗東張西望:“主幹道上咋沒人呢?拿蘇大街,這條主幹道跟咱大海澱的五道口沒法比啊。”

    “普林斯頓的格局是一校一鎮,一半人口在學校裏讀書、做學問,另一半在鎮子裏養老,所以街上沒人。”沈奇解釋到,再次啟動車子駛進校內。

    研究生住宿公寓在普大最裏麵,因此周雨安可以從頭到尾了解一遍普林斯頓大學,導遊是沈奇。

    普林斯頓校內多是希臘複興式、哥特式和學院哥特式的建築,建築群分布在草坪樹木之間,這裏環境清幽,和紐約的繁華喧鬧形成鮮明對比。

    “老虎,好多老虎。”眨眼之間,周雨安見到了七八隻老虎,銅鑄的老虎雕像。

    “橙黑相間的老虎是普林斯頓的吉祥物,所以校內到處都是老虎雕像。普林斯頓的體育隊跟人家幹架的時候,啦啦隊的口號是go-tiger!go-tiger!非常有氣勢。但很遺憾,普林斯頓的橄欖球隊經常被人家打成狗,這裏最熱門的運動是橄欖球。”沈奇是個合格的導遊。

    “最討厭橄欖球這種粗野的運動,話說有人打乒乓球嗎?”周雨安問到。

    沈奇搖搖頭:“我都沒見過乒乓球桌。”

    “我查過資料,普林斯頓這個王子屯,還真是因為王子而建。”周雨安很快就被王子屯的美麗清幽環境所吸引。

    沈奇點點頭:“對啊,prineton以前叫prine-town,這個地名是為了紀念奧蘭治王子,prine-of-orange,奧蘭治王子又稱大橙子王子,他是荷蘭拿蘇王室的執政。”

    “普林斯頓最早是荷蘭的殖民地,普林斯頓人民以為大橙子王子喜歡橙色,所以橙色成為了普林斯頓的代表色,一傳十十傳百,傳到歐洲,全荷蘭人民都知道了大橙子王子喜歡橙色,於是橙色成為了荷蘭的代表色。”

    “一直到現在,荷蘭各種體育代表隊的第一隊服顏色都是橙色,‘橙衣軍團’的曆史起源就是大橙子王子以及普林斯頓。”沈奇說到。

    周雨安是荷蘭足球隊的球迷:“真的假的,我大鬱金香足球隊的隊服顏色,居然是這麼來的?”

    車子繼續往校園深處開,沈奇一手把方向盤,一手指著窗外:“這是瓊斯樓,裏麵有個東亞圖書館,胡適曾在這裏當館長。”

    “這座傑斐遜堂風格的建築是輝格堂,這裏是學生活動中心,輝格黨是共和黨的前身,然而現在的新澤西州是民主黨的票倉。”

    路過一棟高層建築時,沈奇減慢車速:“這棟建築為普大最高,它高於一切,它是數學係大樓,中國人都叫它範氏大樓。範氏就是‘範氏大代數’的那個範氏,mr.fine曾經是普大數學係主任,普林斯頓在老範的運營下一舉超越哥廷根,成為新的數學之都。”

    “範氏大樓,聖地啊,膜拜一下。”周雨安雙手合十,麵向數學係大樓拜了拜。

    車子駛進了一處石拱門,沈奇停車:“到了,這裏就是研究生住宿公寓,周雨安你住這裏,我也住這裏,《美麗心靈》攝製組曾在這裏取景拍攝,住宿環境相當不錯。”

    “幫我搬箱子啊沈奇,我行李太多了。”周雨安下車,打開後備箱,很吃力的倒騰大箱子。

    “弱雞,你自己搬,來到美國你必須學會獨立,不要什麼事情都指望我。當初我一個人來到美國,孤零零的坐長途大巴抵達普林斯頓,所有事情都是我一個人搞定,誰開車接我,誰幫我搬行李?不存在的,都得靠自己。”沈奇回想昨日種種,真不容易。

    “我在美國無親無故,不指望你還能指望誰啊沈奇大佬!”周雨安蹲地上敲擊輪胎,好委屈的樣子。

    “弱雞啊弱雞,希望幾年後你能活著離開美國。”沈奇力大無窮的提起周雨安的行李箱,朝住宿樓走去。

    周雨安的家庭條件沒沈奇家殷實,他住的是兩人間宿舍。

    安頓好了周雨安的住宿,沈奇帶周雨安進一步熟悉普林斯頓的環境。

    聖誕假期很快過去了,1月份,春季開學,周雨安開始了他的研究生第一學期學業,沈奇繼續攻讀博士生。

    又過了幾天,沈奇收到歐葉的微信:“我在中國首都機場,馬上起飛。”

    沈奇:“ok,紐約見!”

    激動的一晚上沒睡著,第二天一早,沈奇驅車再次抵達紐約肯尼迪機場,接女朋友。

    歐葉最終沒能去成普林斯頓大學,但幸運的是,她被常春藤八大名校之一的哥倫比亞大學研究生部錄取,將在哥大攻讀數學係碩士,並爭取博士生能去普大讀。

    哥大就在紐約,即便在紐約,沈奇還是要去接歐葉,機場到哥大有一段距離。

    沈奇根據歐葉所乘國際航班的預計落地時間,提前一個小時抵達肯尼迪機場的到達廳。

    左等右等,度秒如年,沈奇終於等來了女票。

    隻見那道纖瘦而熟悉的身影出了閘口,一頭烏黑長髮披散,眼神中寫滿期待,她不是別人,正是歐葉。

    “小葉子!”沈奇大喊一聲,蹦蹦跳跳的朝歐葉飛奔過去,狂野的張開雙臂準備給女友獻上最溫暖的擁抱。

    忽然,只見歐葉身後的人群中閃出一條大漢,他面如霜,眼神犀利,一手拖一個大箱子毫不費力。

    酷酷的大漢身後背一個超級大的軍用旅行包,腳踏軍用皮靴,看上去孔武有力,威武雄壯。

    “沃靠……老歐也來了!”沈奇蹦著跳著一個踉蹌,險些跌倒。
noriko1026 發表於 2018-5-17 13:25
256章 很驚喜很意外

    驚不驚喜,意不意外?

    朝思暮想的女票來了。

    女票她爹也來了。

    歐葉啊歐葉,你爸護送你來美國,你咋不跟我提前通氣?難道太平洋的寬廣讓我倆之間產生了隔閡?

    不過細細一想,歐葉畢竟是個女孩子,身體又不好,老歐肯定是要跟來美國的,人之常情。

    沈奇很快調整了狀態,讓自己看上去從容淡定。

    “歐葉,你來了,飛機挺準時的,沒晚點。”沈奇沒跟歐葉擁抱,隻是笑著揮揮手。

    “嗯,沈奇,等好久了吧?”歐葉也是忍著衝動不好意思抱男票。

    老歐冷眼旁觀,哼了一聲。

    “歐叔叔,你好!你還是這麼帥,這麼有型,man到爆炸!”沈奇熱情真切的表達對老歐的仰慕之意,然後積極主動的接過老歐手中的行李箱。

    奇,你這求生欲太強了,其實用不著這樣啦……歐葉轉過臉去,忍住不讓自己笑出聲。

    一個人在美國呆了一年多,強烈的求生欲早就練出來了,否則沈奇能完好無損的活到現在?

    講真,來到美國後我都不敢裝b,沒辦法啊,複雜的國際形勢所逼……沈奇在老歐麵前展現出最帥氣、最陽光、最懂事、最溫順的一麵。

    俗話說的好,女友易搞定,嶽父最難纏。

    女兒是父親上一世的情人,你搶老嶽父的情人,老嶽父打你一頓都是應該的。

    忽然,老歐身後閃出一人,是個女人。

    東方麵孔的女人一頭利落的短發,眉目中顯露幾分英氣,卻也不失端莊與優雅。她好奇的打量沈奇,說著播音員似的標準普通話問了句:“你就是沈奇?”

    “是的,是的,您好您好。”沈奇瞅這位女性的年紀不大不小,該叫姐還是叫阿姨?

    “我姓葉,是歐葉的媽媽。”女人笑著說到,對沈奇的態度還算友好。

    “這……葉阿姨好!”沈奇太意外了,歐大小姐出國讀書,她一家人全跟來了。

    沈奇看了歐葉一眼,眼神確認。

    歐葉點點頭,對老媽說到:“媽,這是沈奇,我的男朋友。”

    哎喲我去,小葉子你太棒了,沒想到你這麼勇敢,在父母麵前承認我是你的男票。沈奇很想親歐葉一下,但他沒這麼做,現在親嘴等同於自毀長城,不用心急的,歐葉至少得在美國呆好幾年呢。

    “沈奇,聽說你正在普林斯頓讀博,這麼年輕就讀博,大才子,前途無量。”葉阿姨對沈奇的第一印象不錯,見麵就表揚。

    葉阿姨大好人呐,這氣質,這談吐,多麼的上檔次。

    歐葉說她老媽在家操持家務,沈奇卻感覺葉阿姨不像是個全職主婦歐巴桑。

    沈奇知道歐葉她爸姓歐,她媽姓葉,“歐葉”這名字就是取父姓+母姓而來,這種命名方式在中國也算常見。

    “我叫歐葉,歐是歐拉的歐,葉是傅裏葉的葉”,這句開場白是歐葉在少女時期自創的,顯得逼格較高。

    沒錯了,葉阿姨是歐葉親媽無疑,這麼好的阿姨不常見。

    “哼。”老歐又哼了一聲,總而言之看上去很不爽的樣子。

    “那啥,歐叔叔,葉阿姨,歐葉,咱上車吧,先送歐葉去哥大安頓好了,然後我請大家吃頓飯,給你們三位接風洗塵。”沈奇拖著歐葉的行李箱,朝停車場方向走去。

    隨後四人上了沈奇的二手邁銳寶,沈奇當然是司機,負責為歐葉一家三口開車。

    老歐坐在副駕駛位置上,近距離審視沈奇,歐葉和她媽坐後排。

    啟動車子,沈奇朝哥倫比亞大學方向開去。

    開出去一段距離,老歐不滿意的說到:“你這車,內飾都裂縫了,裏程表上的英裏換算為公裏,得有三十幾萬公裏了。這種老車,開起來安全嗎?這都快到報廢階段了吧?”

    挑刺了,挑刺了!

    老嶽父一上車就挑刺!

    在美國我敢開好車嗎?

    我在紐約被人搶過!

    老歐你以為我沒開過好車?

    bba我開過奔馳和奧迪,我低調一點你以為我窮,沒見過世麵?

    “歐叔叔啊,我一留學生,還處在事業的起步期,這是二手車,代步用的,可委屈您了,還望您多多擔待。”沈奇保持禮貌態度,盡量不去頂撞老歐。老嶽父刁難自己是應該的,宜哄著不宜鬧僵。

    “二手車都算新了,你這破車估計五六手了。”老歐也是懂車之人,說話更加不留情麵:“會不會開車的?變道不打燈?停車,我來開!”

    “打燈打燈。”沈奇一個酷炫的超車變道,打轉向燈再切回中間車道,將一輛嶄新的寶馬z4壓製在車後。剛才是緊張,生悶氣,變道忘記打轉向燈。

    這車技也是可以了,五手邁銳寶強行壓製全新寶馬z4。老歐暫時不說話了,繼續觀望。

    沈奇親眼見老歐在國內接送歐葉時開過福特猛禽,開過林肯領航員,瞎子也能猜到,歐葉的家境並不貧窮。

    老歐來美國後不武鬥,改文鬥了。

    沈奇能咋辦,隻能忍著唄。

    父母陪讀能陪好幾年呀?陪幾天不就回國了。

    “沈奇,開慢點吧,不趕時間。”葉阿姨在後麵輕聲說了句,又道:“出國留學,能省則省,汽車就是代步的工具罷了,你這車挺合適你現在的身份,注意保養還能再開十萬公裏。”

    “是的,是的,這車買了不到一年,我保養了十幾次,我特別注意車輛安全,平時開的也慢,穩妥第一。”沈奇降低行車速度,平穩行駛,他太愛葉阿姨了,葉阿姨在幫他解圍。

    俗話說的好,老嶽父難纏,老丈母娘心疼女婿。

    有這麼善解人意、這麼知書達理的好媽,才能培養出歐葉如此優秀的女兒。

    歐葉要是像老歐,她這輩子就廢了。

    “什麼!”老歐突然間爆發了,他猛拍副儀表盤,嗬斥到:“不到一年保養十幾次,沈奇,你給我立即靠邊停車,我們打車去哥大!從上車到現在,我就沒舒坦過一秒鍾!”

    “到了到了,這就是哥倫比亞大學!”沈奇靠邊停車,目的地已抵達,眼前就是哥倫比亞大學。老歐也是太敏感了,一年保養十幾次咋地啦?咱倆之間還能不能正常交流了?
noriko1026 發表於 2018-5-17 22:54
257章 原來如此

    哥倫比亞大學位於曼哈頓,周邊比普林斯頓大學繁華多了。

    歐葉住的是最貴的豪華型單人公寓,她申請到了獎學金,獎學金和學費+住宿費之間有一定的差額,萬把美金。

    歐葉的父母將萬把美金的差額給填平了,他們安排歐葉住最安全最舒適的房間。

    “來,歐葉,這裏是哥大的留學生接待中心,先把入學手續給辦了,順便辦理各種必須的證件、卡片和保險。”沈奇忙前忙後,表現的積極主動,他之前來哥大參加過“常春藤數論研討會”,也算熟悉環境。

    “你對這裏,很熟呀。”歐葉跟著沈奇走,她的父母跟在後麵。

    “經常來紐約玩?”老歐表情嚴肅的問到。

    “一次,我就來過一次,前年的年底開會時來過一次。”沈奇解釋到,“我是學數學的,記憶力好,來過一次哥大也就基本摸清地形了。”

    “陳省身數學獎,沈奇是最年輕的得獎人。”歐葉曬男票。

    “厲害,破紀錄了沈奇,年輕有為。”葉阿姨讚不絕口。

    “小成績,小成績,學無止境。”沈奇不卑不亢的說到。

    “我更希望你能德才兼備。”老歐提醒沈奇。

    “歐叔叔,您說的太對了,我其實沒什麼大才,但思想品德和政治素養絕對過硬,在美深造期間,我不忘學****南巡講話重要精神指示,總書記說的好,一個強大富足的社會主義國家,離不開科技建設和文化建設。我在美國學有所成之後,必將為建設民主富強的社會主義國家而奮鬥終生。”沈奇鏗鏘有力、政治堅定的承諾到。

    這話說的高屋建瓴無法反駁,老歐隻是點點頭,接不出下句。

    “沈奇是老黨員了吧,高中應該就入黨了?”葉阿姨和藹可親的問到。

    沈奇顯的有些遺憾:“在南港二中及燕大讀書期間,我積極主動的向黨組織靠攏,並於大二期間遞交了入黨誌願書。很遺憾啊,在黨組織審查我的時候,我離開了祖國赴美留學。”

    “我黨在美國並未設立基層黨支部,所以我的入黨申請暫緩了。雖然我現在是一名普通群眾,但我一心跟著黨走,並時刻準備著,接受黨的再次考驗。”沈奇擲地有聲的說到。

    “沈奇,我和你歐叔叔感到慚愧,你這普通群眾比咱們兩個老黨員的覺悟高多了。”葉阿姨笑了起來。

    政治過硬、學術優異的年輕博士研究生沈奇很快贏得了葉阿姨的好感,葉阿姨從女士包包裏取出一個小禮盒遞給沈奇:“初次見麵,我和你歐叔叔作為長輩,送份小禮物給你聊表心意。”

    還是葉阿姨會做人,我跟老歐見過好幾次麵了,他就請我喝過幾塊錢的飲料。沈奇接過小禮物,道了句:“謝謝葉阿姨,和歐叔叔。”

    “可以拆嗎?”沈奇用比較美式的方式詢問,美國人收到禮物後一般當場拆開。

    “當然。”葉阿姨點點頭。

    一巴掌長度的精美包裝盒,沈奇目測裏麵裝的大概是領帶、筆、手表之類的小物件,送男人禮物通常送這些職業套件。

    沈奇拆開禮品盒,眼睛不自覺的眯了起來,禮品盒中射出金光,禮物是一支金色的簽字筆。

    這筆是純金材質,筆身上雕刻精巧的花紋圖案。

    “葉阿姨,這支金筆,太貴重了吧?”沈奇沒想到一見麵,葉阿姨就送純金。

    葉阿姨:“一點心意,沈奇你就收下吧,祝你妙筆生花,學業有成,終成一代大家,為國家社稷建功立業。”

    葉阿姨這話說的太漂亮了,沈奇不收都不行,葉阿姨的政治等級至少8級以上。這麼端莊、這麼大方、談吐得體、覺悟頗高的阿姨,怎麼可能是全職主婦呢?葉阿姨肯定是在機關工作的吧。

    隨後,葉阿姨幫歐葉把各種學雜費、保險費給交了,她刷完一張黑卡後,將黑卡交給歐葉:“小葉子,裏麵還有幾十萬美元,該花花。你的藥,我會通過美國的朋友,定期給你寄過來。”

    “嗯,謝謝老媽。”歐葉接過黑卡,不以物喜,沒什麼特別的表情變化。

    “……”沈奇震驚了,這個葉阿姨,她到底是從事什麼工作的?不會是傳說中的富婆吧?

    所以歐葉家的基本格局逐漸清晰,歐葉是獨生女,身體不好的她得到了父母加倍的寵愛。

    老歐當過兵,現在是一檔科普節目的策劃人。

    據歐葉提供的資料顯示,葉阿姨是全職太太,在家操持家務。但實際情況大相徑庭,葉阿姨風姿綽約,高雅大方,她自稱是老黨員卻出手闊綽,在美國有朋友能幫忙帶藥品,說明她的交際廣泛。

    在歐葉她們家,財務大權由葉阿姨把控,從頭到尾都是葉阿姨刷卡付錢送純金禮品,威武雄壯的老歐倒成了npc,負責挑沈奇的小毛病。

    閻王好惹小鬼難纏,所以歐葉她們家的幕後大boss是葉阿姨!

    分析出這個信息後,沈奇心裏安穩多了。

    去外麵吃飯的時候,沈奇終於逮到個機會跟歐葉獨處。

    “歐葉,你不老實,你老媽真是在家操持家務?”沈奇問到。

    歐葉點點頭:“是啊,她平時都在家的,很少去公司。”

    沈奇又問:“她的公司是什麼性質,什麼規模,她在公司是什麼職位?”

    歐葉:“以前是國企,後來改製,規模不算小,她是不用幹活的責任人。”

    沈奇大概明白了:“葉阿姨是一家規模不算小的改製企業的股東?”

    歐葉:“算是吧。”

    沈奇:“那葉阿姨的公司具體做什麼產品?”

    歐葉:“房地產。”

    沈奇發現女盆友藏的很深呐:“歐葉啊歐葉,我原以為你家是中產階段,可我萬萬沒想到,你的老媽是地產大亨,而你居然還是個富家女?”

    “瞧不起富家女呀?”歐葉有些緊張。

    “富家女混成你這個樣子,夠慘的。你一點都不囂張,甚至還很低調,你學習成績優秀,特別是數學成績優秀,哪裏有一丁點兒富家女的特質?”沈奇終於把歐葉的家庭狀況完全摸查清楚了。
noriko1026 發表於 2018-5-18 13:35
258章 方程

    歐葉的父母在紐約逗留了一周後,準備回國。

    臨走之前,老歐單獨找沈奇談話。

    老歐說到:“其實我是堅決反對歐葉來美國的,但她執意要來,我隻能順著她。”

    你反對無效呀老歐同誌,你們家你夫人說了算。抓住了主要矛盾的沈奇,他現在不怕老歐了,老歐就是個清小怪的,葉夫人才是核心人物。

    惹毛了老歐,頂多被打一頓。

    若是得罪了地產大亨葉夫人,沈奇可能這輩子再也見不到歐葉了。

    “歐叔叔,請你務必安心,我一定會用生命照顧好歐葉,她是你的女兒,也是我的女朋友。”沈奇鄭重立下保證,不管如何,老歐是歐葉的父親,不怕他也得尊重他。

    “哎,女兒大了,終歸有自己的選擇。”老歐惆悵的靠在一顆樹上,掏出一包萬寶路,夾支煙出來抽兩口就掐滅:“美國煙,太難抽。”

    老歐的態度不再那麼強硬,沈奇趁熱打鐵:“我會給歐葉最幸福的歸宿。”

    老歐問到:“說點實在的吧,你和歐葉打算幾年後回國?你倆今年都是22歲,讀完書年紀也不小了。”

    沈奇說到:“其實我今年9月拿到普林斯頓的phd後就可以回國,主要是看歐葉的學習進度,她想什麼時候回國,我就跟她一起回。”

    “你小子讀書怎麼讀的這麼快,才來美國兩年不到,碩士、博士全搞定?普林斯頓的學位這麼容易獲得?”

    “我也沒啥特長啊歐叔叔,只會讀書。”

    “我第一次見你的時候,挺欣賞你,後來見多了幾次,對你有些意見。雖然你有很多毛病,但我承認你在讀書方面是個天才,做人也算機靈。我現在唯一的要求是,你千萬不要欺負歐葉、辜負歐葉,否則我不會放過你。”老歐虎軀一震,恩威並重。

    沈奇豎起手指:“對數學發誓,我這輩子隻愛歐葉一人!”

    “發誓有個屁用,要用心去做!”老歐嗬斥道,但他也看的出來,沈奇對歐葉是真心的。

    老歐抽出一支萬寶路遞給沈奇,這是他第一次給沈奇遞煙:“抽煙嗎?”

    沈奇擺手道:“不會不會,抽煙有害健康,歐叔叔你也少抽點兒。”

    “不抽煙好。”老歐將香煙裝回煙盒,又問:“喝酒嗎?”

    “偶爾喝點小酒。”

    “那我就放心了,吃喝嫖賭抽,男人總得沾一樣,你要一樣都不沾,整天讀書裝的像個聖人似的,那我會覺得你有大問題。”老歐考察沈奇的方式比較特別,算是終審通過了吧,不過也得過,歐葉已經來美國了。

    次日,老歐夫妻倆離開了美國,他們將通過不定期的飛行檢查和電話抽查方式,對沈奇立下的承諾進行有效監督。

    哥大女生宿舍,歐葉的房間。

    “來,抱抱,小葉子。”沈奇抱著歐葉一番寵幸。

    “唔……先洗澡……壞蛋……我爸媽剛走……”

    “你知道嗎,小葉子,我馬上又要命名一個新定理了,沈氏近迫定理。”

    “好……厲害……”

    “你不在我身邊,我命名一百個定理也沒意義。感謝老天,你終於來了,我們一起做個沈-歐方程,好不好?”

    “好的呀……哪方面?”

    “丟番圖方程你最擅長,我們從丟番圖方程入手好不好?”

    “唔……今天最多只解……一次方程……二次以上的方程……臣妾做不到……”

    ……

    ……

    沈奇在歐葉的宿舍過了一夜,小情侶一年未見自是特別親熱,解方程心有靈犀無需多表。

    歐葉的身體狀況最多只能解一次方程,沈奇了解歐葉,他有分寸。

    技巧運用合理的解方程有利於鞏固數學情侶關係,也能促進血液循環和新陳代謝。

    天亮之後,沈奇帶歐葉去見歐葉的導師龔長偉。

    “哥大,倒像是你的主場。”歐葉牽著沈奇的手,她才是哥大數學係的正式學生,沈奇是學生家屬。

    “我跟龔教授很熟,一起開過會,他還當過我的審稿人,沃什猜想是他驗證通過的。”沈奇和歐葉手牽手走進了哥大數學係大樓,見到了數論專家龔長偉教授。

    “師兄,龔大教授,歐葉就拜托你了,你在數學方面特別是數論方面要多多指導她。”沈奇說到。

    “我們哥大的內部業務,還用你們普大操心?”龔長偉笑道。

    “常春藤八校是一家,你中有我,我中有你。”沈奇也笑了。

    “嗨,歐葉,你好,我們在視頻上面試過,不算陌生人。”龔長偉跟歐葉打招呼。

    歐葉禮貌的回答:“龔教授好,多多指教。”

    龔長偉交待了一些哥大數學係研究生的基本學業要求,跟普大差不多,歐葉需要上課、助研、寫論文,快則一兩年,慢則三五年能獲得哥大數學碩士學位。

    離開數學係大樓後,歐葉依依不捨的對沈奇說:“奇,你趕緊回普大吧,最近耽誤你太多學業。”

    “普大的博士研究生都是放養的,要求只有一條,每周三喝咖啡。”沈奇說到,“但我還是得先回普大了,我沒什麼可耽誤的,我怕的是耽誤你的學業。畢竟你初來乍到,學業繁重,需靜心一段時間才能找到學術狀態。”

    歐葉點點頭:“嗯,我會努力的。”

    “那我走了,一個月之內我不會再來哥大,一個月之後我來看你。”沈奇跟歐葉吻別,遂駕車返回普林斯頓。

    普林斯頓到哥倫比亞大學一個多小時的車程,不遠不近吧,有車的話還算方便。

    沈奇確實沒什麼可耽誤的,他在聖誕之前已經搞定了普大博士畢業的一切準備素材,他現在就是等著博士畢業答辯了。

    雖然沒有硬性的要求,沈奇還是想做點有意義的事情,他開始起草《數論史》,這是他的興趣愛好,不是獲取phd的必要條件。

    數論研究的是純數,因為她純淨高貴的出身,被譽為“數學女王”。

    數論可以分為兩個主要分支,其一是研究方程式的解,即丟番圖方程,這個分支的曆史可追溯到大約兩千年前,創始人是希臘大數學家丟番圖。

    費馬、安德魯-懷爾斯、法爾廷斯等大師都曾在這個領域做出貢獻,著名的丟番圖方程包括費馬大定理、卡塔蘭定理、bsd,其中前麵兩個已被證明,bsd難到變態,是七個千禧難題之一。

    由沈奇完成證明的沃什猜想也屬於丟番圖係列方程,沃什猜想已在一年前更名為沃什定理,可被直接引用。

    數論的另一個分支是解析數論,由高斯、黎曼、歐拉、狄利克雷、外爾等大師聯手創立。

    解析數論中的著名案例包括高斯三角和定理、歐拉五角數定理、狄利克雷的兩個素數問題證明、外爾指數和公式、哥德巴赫猜想、黎曼猜想等等。

    絕大多數著名的解析數論問題已被解決,僅剩哥德巴赫猜想和黎曼猜想有待攻克。

    沈奇嚐試從數論發展史的角度,更深刻的理解丟番圖方程和解析數論。

    強行進攻攻到吐,不如從曆史上的數學大師們身上找點靈感吧。
noriko1026 發表於 2018-5-19 00:03
259章 還是方程

    寫一部帶有專業理論色彩的數論史書,是一個浩大的工程,非朝夕之功。

    沈奇有靈感就寫幾個字,他不著急,慢工出細活。

    又到了周三的咖啡時間。

    沈奇在數學係三樓咖啡廳和幾位博士研究生聊天。

    “喬納斯,從去年九月到現在二月份,我第一次在咖啡廳見到你,要知道我從沒缺席過任何一次周三咖啡時間。”沈奇說到。

    喬納斯也是一位博士研究生,今年是他呆在普林斯頓的第九個年頭。

    一年多前,沈奇來普大讀研究生時,喬納斯是博士研究生。

    極有可能在幾個月之後沈奇拿到phd,喬納斯還是博士研究生。

    “我有資格來喝咖啡,不是嗎?”喬納斯笑道。

    “當然。”沈奇點點頭,又問另一位博士研究生:“克裏斯,你研究的課題進度怎樣?”

    克裏斯******,他非常神秘而且特別認真的說到:“哥德巴赫猜想1+1問題即將被我解決。”

    “哦,是嗎?”沈奇將信將疑,如果克裏斯所言不假,那麼這將是一個震驚數學界的爆炸性新聞。

    “你呢,塞巴斯蒂安,你在研究什麼課題?”沈奇問一位頭發很卷的博士研究生。

    塞巴斯蒂安淡淡一笑:“我想我已經找到了一個通解,對任何緊的、單的規範群,這個解滿足四維歐氏空間中的楊-米爾斯方程組。”

    “你太了不起了,塞巴斯蒂安。”沈奇雖然口頭恭維塞巴斯蒂安,但內心中存疑。

    找到這個通解,意味著從數學上完全解釋了困擾人類科學家幾十年的千禧難題之一:楊-米爾斯方程組。

    今天是什麼好日子,克裏斯宣稱他即將解決哥猜1+1,塞巴斯蒂安說他已經解決了楊-米方程組。

    這倆博士研究生究竟是才華蓋世,還是牛逼吹上了天?

    需要進一步驗證。

    沈奇還是有點緊張的,如果哥猜和楊-米方程組真的被克裏斯、塞巴斯蒂安這兩個韜光養晦好幾年的家夥搞定了,那麼他倆將成為當今最耀眼的學術明星。

    逼的數量是有限的,人家多裝一個逼,自己就將少裝一個逼。

    沈奇詢問到:“塞巴斯蒂安,可以展示一下楊-米方程組的通解嗎?當然,你有權不這麼做,如果你的研究成果尚未發表的話。”

    “我很樂意這麼做。”塞巴斯蒂安端著咖啡杯起身,拿粉筆在黑板上寫了起來。

    普大數學係咖啡廳跟外麵那些妖豔咖啡廳不一樣,這裏的牆壁上掛著若幹塊黑板,客人們若是來了靈感,可以在黑板上即興發揮。

    塞巴斯蒂安一邊喝著咖啡,一邊解著楊-米方程組,悠然自得,成竹在胸。

    “這……”沈奇的心提到了嗓子眼,塞巴斯蒂安運用到了對稱群的處理方法,這個思路是對的,難道他確實找到了楊-米方程組的通解?

    在一個極其普通的星期三,楊-米方程組就這麼被破解了?

    普林斯頓,果然是臥虎藏龍之地!

    很快的,塞巴斯蒂安寫出他的答案:du=iΘu-i8t^aau^g

    “哇喔!塞巴斯蒂安,你太偉大了,今年的菲爾茲獎是你的!”克裏斯鼓起了掌。

    “你同樣傑出,克裏斯,菲爾茲獎是我們的。”塞巴斯蒂安衝克裏斯一笑,柔情萬種。

    “我……噗……”沈奇一口咖啡差點噴出來,他敲了敲黑板,十分質疑的說到:“塞巴斯蒂安,你可別逗我,我絕不相信黑板上寫的是楊-米爾斯方程組的通解,這就是個協變導數的定義而已!不過你前麵的對稱群處理還是蠻有趣的,僅從數學上來說,有一定的原創思想及學術價值……”

    “黑板上的空白處太少,我隻能寫出這麼多,總而言之我的核心思想全寫在黑板上,你能看懂多少算多少吧。”塞巴斯蒂安攤手說到,然後坐回克裏斯身邊。

    這是一件不可思議的事情,世界上最精確的物理學理論建立在無人理解的方程組上,這個方程組至今沒有一個人能求出通解。

    沈奇也沒見過楊-米方程組的通解長啥樣,世界上沒人見過,包括楊-米方程組的創立者楊振寧和米爾斯。

    但隻要具備基礎的數學係研究生知識儲備,以及對麥克斯韋方程組、薛定諤方程、廣義相對論有一定的了解,就能立馬判別出塞巴斯蒂安寫的答案跟楊-米方程組的通解無關。

    “喬納斯,你怎麼看塞巴斯蒂安關於楊-米爾斯方程組的解答?”沈奇問喬納斯。

    “抱歉,我看不懂,這和我的專業不對口。如果克裏斯能寫出哥德巴赫猜想1+1問題的解決方案,我想我能給出意見。”喬納斯的專業是數論,他對克裏斯宣稱的哥猜1+1問題即將被解決表示關注。

    沈奇繼續研究黑板上的推導過程及結論,他覺得塞巴斯蒂安是在瞎特麼忽悠,但也有可能塞巴斯蒂安是對的,自己的物理水平才6級,或許沒能深刻體會到楊-米方程組的真諦?

    楊-米方程組不是單純的數學問題,它是由物理學家提出的物理學理論,物理學家構建了粒子物理學的標準模型,但他們無法從數學角度予以解釋。

    打個比方,一個小朋友憑借超群的空間構建天賦,用幾百塊積木搭建了一座無懈可擊的城堡,他會搭積木,在實踐中也做的很完美,但小朋友無法從空間幾何學原理上說明,為什麼要這麼搭積木?能否從理論本質上給出解釋,這種搭建方案是全球最優的?

    這個小朋友就是物理學家,他去問他的老爸數學家,爸比,我需要一個數學解釋,來證明我搭建的城堡是世界上最好的城堡。

    數學家老爸也懵逼了,他水平有限,他隻知道結果,但無法給出原理性的解釋。

    楊-米方程組大概就是上述情況,楊-米方程組在無法確定通解的情況下依然可以使用,並被使用了幾十年也沒掉過鏈子,但沒有通解的方程組始終不讓人百分百安心,萬一在某種極小概率的情況下,它掉鏈子了呢?

    跟楊-米方程組類似的還有n-s方程。

    人類在尖端理論無法取得突破的情況下,依然可以高速發展應用,然而搞理論研究的人始終還是想把基礎理論研究透徹。

    沈奇被塞巴斯蒂安搞的有點動搖了,就在這時,坐在角落位置冷眼旁觀的愛德華-威騰開口了:“塞巴斯蒂安,你太讓我失望了,這就是你四年博士研究生的成果?”
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